Üslü Sayı

(81^a+9^a+1)/(9^a+3^a+1)=7\9 a nedir

yapan yok mu

81^a+9^a+1=(9^3a-1)/(9^a-1) şeklinde yazılır.
9^a+3^a+1=(3^3a-1)/(3^a-1) şeklinde yazılır. Bunları oranlarsan

[(9^3a-1).(3^a-1)]/[(3^3a-1).(9^a-1)]
(9^a-1)=(3^a-1).(3^a+1) ve
9^3a-1=(3²)^3a-1=(3^3a)²-1=(27^a-1).(27^a+1) şeklinde ayrılır. Bunları da yerine yaz.

[(27^a-1).(27^a+1).(3^a-1)]/[(3^a-1).(3^a+1).(3^3a-1)]=(27^a+1)/(3^a+1)=7/9
27^a+1)=(3^a+1).(9^a-3^a+1) Bunuda yerine yazdığında ve sadeleştirmeleri yaptığında
9^a-3^a+1=7/9
a=-1 gelir.

Çok sagol