Sıralama mutlak değer

1-

-4<x<2

-9<y<-5

ise y^x ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

CEVAP:80

2-----------------------------------------------------------------------

2<a<5 ve -5<b<-2 ise (3a+4b)/ab nin çözüm aralığını bulunuz.


(-7/10, 7/5)

3-------------------------------------------------------------

|x-8|.|x-3|=|8-x| denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?


CEVAP 14

4-------------------------------------------------------


||9x²+7|-23|=|3X+4| denklemını sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

cevap 4/3

5--------------------------------------------------------------

|x+a|> b eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi IR -(-a) ise a.b kaçtır?

cevap 0


5. soruyu açıklayarak çözerseniz sevinirim

1
(-9)²=81 en büyük değer olduğundan,ancak ikisi de dahil olmadığından y^x<81 olmalıdır..80 olur o hâlde..

3
|x-8|.|x-3|=|8-x| denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
|x-8|=|8-x|
|x-8|.|x-3|-|x-8|=0
|x-8|(|x-3|-1)=0
|x-8|=0 x₁=8

|x-3|-1=0
|x-3|=1
x-3=1 veya x-3=-1
x₂=4 ve x₃=2 bulunur..
8+4+2=14

4
9x²+7 ifadesi x'ten bağımsız olarak pozitiftir,dışarıya aynen çıkar..
||9x²+7|-23|=|3x+4|
|9x²+7-23|=|3x+4|
|9x²-16|=|3x+4| ise **
|(3x)²-4²|=|3x+4|
|3x-4|.|3x+4|=|3x+4|
|3x+4|(|3x-4|-1|)=0
x₁=-4/3
|3x-4|=1
3x-4=1 x₂=5/3
3x-4=-1 x₃=1
x₁+x₂+x₃=4/3
(* koyduğum yerde birbirlerinin eksililerine eşitlemiyoruz !)

5
Bunu nasıl açıklayacağımı bilemedim..Cümle kuramadım yâni,mantığını anlatamadım..
2.soruyu nasıl yapabileceğimizi bilmiyorum ya da şu an çözemedim..

5
|-a+a|>b
0>b bulunur..Ama burada -a değeri dahil edilmediğinde b=0'dır diyelim ve bırakalım..

2-) 2<a<5 ve -5<b<-2 ise (3a+4b)/ab nin çözüm aralığını bulunuz.

istenilen ifadeyi (3a/ab)+(4b/ab) olarak yazarsak burdan (3/b)+(4/a) şimdi bu ifadeleri yukardıdaki denklemde elde edelim
ilk denklemi ters çevirip 4 ile çarparsak 2>4/a>4/5 diğer denklemdende 3/b yi elde edicez oda -3/5>3/b>-3/2 ise iki denklemi alt alta toplarsak -7/10<4/a+3/b<7/5
gelir