A=999...9 sayısının 128 tane tam böleni olduğuna göre bu sayı kaç basamaklıdır.

Bu soru için bir fikri olan var mı?

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Bu soru için bir fikri olan var mı?

---

ben tahmin yürüterek yaptım soruyu şöyle aldım 999999 bunu asal çarpanlarına ayırdığımız zaman = 3³ .7.11.13.37 üstün bir fazlasını aldığımızda 4.2.2.2.2=64 tam böleni dediği için 64.2 =128 olur

ben böyle buldum:confused:

GAliba doğru yapmışsın teşekkür ederim canım. Ama soruyu hazırlayan zat abartmış mı , bana mı öyle geldi?

rica ederim hocam bencede biraz abartmış

bence de bazı elemeler yaparak tahmin yapmalıyız mesela
9 bu sayının bir çarpanıdır yani sayı 3².k şeklindedir. sayının 64 tane pozitif böleni olduğundan bu sayıda 3 ün ya 1 tane ya 5 tane ya da 13 .. tane gibi kuvveti daha olmalıdır.

burada artık sayının ilk olarak 3 snra da 6 basamaklı olabileceğini buluyoruz (içinde extra 3 olmalı demiştik)
3 basamk için bakılınca 64 böleni lmadığı görülüyor 6 basamak için de 64 bölen tutuyor zaten.
emin olmamakla birlikte belki başka büyük değerler için de sorunun koşuluna uyan sayılar olabilir.

Bu soruyla uğraşırken aklıma şu soru geldi, 3 üzeri 63; hepsi 1 den oluşan bir sayı olabilir mi acaba veya 3 ün herhangi bir kuvveti, sadece 1lerden oluşan 1 sayı olabilir mi?

bende bu soru için 10000... -1 gibi ifadeler düşündüm ama bir sonuca ulaşamadım.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Bu soruyla uğraşırken aklıma şu soru geldi, 3 üzeri 63; hepsi 1 den oluşan bir sayı olabilir mi acaba veya 3 ün herhangi bir kuvveti, sadece 1lerden oluşan 1 sayı olabilir mi?

---

olamaz
ufak bi incelemeyle 3^k sayılarının 100 modunda 11 değerini alamadığını görüyoruz.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

olamaz
ufak bi incelemeyle 3^k sayılarının 100 modunda 11 değerini alamadığını görüyoruz.

---

Doğru, teşekkür ederim.