√13.14.15.16+1 işleminin sonucu kaçtır (hepsi kök içinde arkadaşlar)

aynı anda 2 tane konuda aynı soru sorulmuş, bu sorunun sorulduğu online bir yarışma falan mı var?

ardışık 4 sayının çarpımı ortadaki ikisinin çarpımlarının 1 eksiğinin karesinin 1 eksiğidir
yani
(x-1).(x).(x+1).(x+2)=((x).(x+1)-1)²-1 (sağlamasını ki kare farkı gibi düşünüp yapabilirsiniz)
kısaca bu işlemin sonucu da
√((14.15-1)²-1+1)=209 bulunur

13'e x dersek, √x.(x+1).(x+2).(x+3)+1 olur. Buradan x ile x+3'ü, x+1 ile x+2'yi çarpıyoruz.
Burdan √(x²+3x).(x²+3x+2)+1 olur. x²+3x' e m dersek;

√m.(m+2)+1 olur. Yani mkare+2m+1 olur. Çarpanlarına ayırırsak √(m+1).(m+1) olur. Kökün dışına çıkarırsak m+1 kalır.

m+1=x²+3x+1 olur. x=13 ise buradan 169+39+1 den =209 olur. Ama bu konuyu ben açmıştım özel ilginiz varsa mesaj atabilirdiniz.