Mutlak Değerler

1. |x|+|-2x|+|-4x|=21 denk. saglayan x degerlerinin carpımı?

2. |X-1|/|X| =2 denkleminin çözüm kümesi?

3.|x+1|-|x|=1 denkleminin çözüm kümesi?

4.|x+1|=x-2 denkleminin çözüm kümesi?

5. |x-2|=2-x denkleminin çözüm kümesi?

Teşekkürler.

Sorularınızın hepsi hemen hemen aynı desem :)
Konuyu anlamak için forumumuzun çözümlü matematik soruları bölümündeki "mutlak değer soruları çözümleri" başlıklarına göz atabilirsiniz.
Saygıyla.

1.soru
iki durumda incelenecek.
1. durum
x<0 için;
-x=pozitif olur. buraya dikkat edin*
|x|=-x şeklinde çıkar. çünkü x negatif bir sayı. mutlak değer daima pozitif sayı çıkartır.
|-2x|=-2x şeklinde çıkar. -2x pozitif bir sayıdır.
|-4x|=-4x şeklinde çıkar. yerine yazarsanız;
-x-2x-4x=21
-7x=21
x=-3 gelir. x<0 idi. -3'te 0'dan küçük olduğu için denklemi sağlar.(yine de yukarıda yerine yazın. bazen sağlamayabilir)
2.durum
x>0 için;
|x|=x
|-2x|=2x şeklinde çıkar. -2x negatif bir sayı. mutlak değerden çıkarken başına - alır ve öyle çıkar.
|-4x|=4x yerine yazın.
x+4x+2x=21
x=3 gelir. x>0'dı. 3'te sıfırdan büyük olduğu için kök olarak alınır.
kökleri çarpımı;
-3.3=-9
diğerlerini de buna benzer şekilde yapılacak