sayı basamakları soruları

1) Rakamları 8 den küçük olan iki basamaklı bir doğal sayının rakamlarının her biri 2 arttırılırsa, bu sayı kaç artar? (Cevap: 22)
2) Sıfırdan farklı m ve n rakamları kullanılarak yazılabilecek iki basamaklı bütün doğal sayıların toplamı 198 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır? (Cevap: 88)
3) İki basamaklı dört doğal sayının toplamı 73 olduğuna göre, en büyük sayı en çok kaçtır? (Cevap: 43)
4) Rakamları farklı, iki basamaklı üç sayının toplamı 66 olduğuna göre, en büyük sayı en az kaçtır? (Cevap: 24)
5) İki basamaklı AB sayısı, rakamları toplamının 5/2 sine eşit olduğuna göre, A.B çarpımı kaçtır? (Cevap: 5)

1) rakamları 8 den küçük diyerek seni aldatmak istemiş, iki basamaklı dediği için onlar basamağı 2 artarsa sayı 20 artar , birler basamağı 2 artarsa sayı 2 artar toplamda 22 artmış olur.
3) sayılar birbirinden farklı denmediği için en küçük iki basamaklı sayıyı 10 alıyorsun, yani birinci sayı =10 ikinci sayı =10 üçüncü sayı =10 toplamı 10+10+10=30 73-30=43
4) en büyük en az dediği için sayılar birbirine yakın olacak farklı olacak 66/3=22 (elimizde 3 tane 22 var ) bunların 2 tanesinden 1 er çıkar üçüncü 22 ye ver. son durum birinci sayı =21 ikinci sayı =21 üçüncü sayı =24 ( ikisi 21 olabilir çünkü birbirinden farklı dememiş)
5)(A+B)x5/2=10A+B (AB sayısını çözümledim) işlemleri yapınca 15A=3B çıkar burada B=5 iken A=1 olur. AxB=5x1=5
2. soruyu bulamadım kusura bakma :D

İlk soruda, "Rakamları 8 den küçük olan iki basamaklı bir doğal sayının....." ifadesi zorunluluktan dolayı kullanılmış. Çünkü içinde 8 veya 9 rakamlarını bulunduran hiçbir sayının rakamları iki artırılırsa; o sayı 22 artmaz.
Örn; 82 - 102, 91 - 111 , 19 - 111, 58 - 510 vs.
Soruda bu bilgi verilmese karışıklık olurdu.

2. soru:

m ve n ile; mn , nm , mm , ve nn olmak üzere 4 farklı iki basamaklı sayı yazılabilir. Toplamları; 22(m+n) olur.
22(m+n)=198 ise m+n=9 olur.
Sayılardan biri en fazla 8 olur. En büyük sayı 88 olur.

Bilgi için teşekkürler ;)