100'den küçük kaç tane k pozitif tamsayısı için (2k-9) ve (9k-31) sayıları aralarında asal değildir ?
100'den küçük kaç tane k pozitif tamsayısı için (2k-9) ve (9k-31) sayıları aralarında asal değildir ?
bu iki sayıya Öklit algoritmasını uygularsak
(2k-9)(9k-31)
(2k-9)(7k-22)
(2k-9)(5k-13)
(2k-9)(3k-4)
(2k-9)(k+5)
(k-14)(k+5)
(k-14)(19)
yani bu sayıların ebobu 19 u bölmek zorundadır.
aralarında asal olmamalarını istemiş deek ki ebobları 19 olmalı
2k-9 un 19 la bölündüğü k sayılarını bulalım
2k-9=19t → k=19s-5 , k<100 verilmişti s=1,2,3,4,5 için bu sağlanır
yani 5 tane böyle k sayısı vardır
Öklit algoritması lise müfredatında yok ki.
Alp kardeş, o senin dediğin özel matematik sorularında olur. Burada 6-7-8-9-10-11-12 inci sınıflar altında soru paylaşılıyorsa, müfredatla bağlantısını sorgulamak zorundasın. Öğrencinin bilgi seviyesini kestirmeden soru çözmek doğru olmaz ki. Sen öğretmen olduğunda bu düşünceni sınıfta uygulayabileceğini düşünmüyorsun herhalde.
Hocam aslında ben bu sisteme en baştan karşıyım yani şuan belki neyin ne olduğunu pek anlayamam elbet benden tecrübelisiniz. Tabiki şuan bir sınav sistemi var ve bütün herkez bu sınav sistemine göre yetiştiriliyor. Asıl anlatmak istediğim nokta buydu. Önemli olan kişinin matematik seviyesini geliştirmek değilmidir. İlköğretim öğrencisi bir soruyu lise müfradatına göre çözdüğünde ben ona hayır böyle çözemezsin diyemeyeceğimi şimdiden düşünüyorum.
Öklit algoritmasını bilmiyorum başka bi çözum yolu göstere bilirmisiz ?
O senin dediğin her öğrenci için olmaz. Aslında benim söylediklerimi soruyu soran kişinin söylemesi lazım.
Bir de şunu unutma. Sorulan soruları, anlatılmamış konularla çözeni kabul edeceksen, anlatılmamış konulardan soru sormayı da kabul etmen lazım. Bakalım öğrenci , bunu kabul edecek mi?
Burada standardı *****an lazım. Müfredatta bunu sağlamak için var zaten. Öğrencinin matematik seviyesini geliştirme yeri her zaman sınıf değildir. Bunu farklı bir ortamda yapman gerekir. Müfredatın dışına çıkmak, her şeyden önce öğretmeni zor durumda bırakır.
cevab yokmu bide cvb şıklarında 5 yok
hocam öklit algoritması differensiyal denklem ya da çok katlı integral falan değil ki lise müfredatında var mıydı yok muydu tartışılsın
Öklit algoritması şu :)
A ve B iki sayı ve EBOB(A,B)=g olsun
öyleyse g hem A-B hem de A+B yi tam bölmelidir,
adının ne olduğu önemli değil öklit algoritması demek yerine de g bunların ebobuyken g sayısı bu iki sayının farkı olan (7k-22)'yi
sonra (7k-22) ile (2k-9) un farkı olan (5k-13) ü snra (5k-13) ile (2k-9) un farkı olan (3k-4) ü , sonra bunların farkı olan (k+5) i sonra (k-14) ve en sonunda da 19 u bölmelidir deseydim bu lisede yok ya da bilmiyorum bunu diyemezdik heralde.
sonuç larak bu iki sayının ebobu 19 u bölmek zorundadır yani 19 dur ya 1 dir , 1 se zaten aralarında asaldır 19 için de tarama yapıyoruz
k=14 , 33 , 52 , 71 ve 90
başka k değeri için bu iki sayının ortak böleni, 1 den başka bişey olamaz. testte verilen cevap nedir söylerseniz belki soruda nerede bizden farklı bişeyler bekleniyor bulabilir mesela cevap 2 olarak verilmişse hemn şunu diyebilirim ki cevap sadece k=5 ve k=14 için verilmiştir (soruyu soran hatalıdır)
cvb 6 diyor
anladım hocam teşekurler
Soruyu soran acaba öklit algoritmasıyla çözülsün diye mi sormuş acaba? Her halde alternatif bir çözümü vardır. Ben göremedim.
kin ve nefret bu soru hangi kitapta ve hangi konu başlığı altında sorulmuş, buna benzer başka bir soru ya da çözümü var mı? bir bakar mısın?
hocam neden isimlere takılıyorsunuz?
5 sayısı hem A yı hem B yi bölüyorsa (A-B) yi de böler diye hiçbir soruda kullanmıyor muyuz?
ya da hem x hem y 7 ile bölünüyorsa x+y de 7 ile bölünmelidir demiyor muyuz?
sorunun alternatif çözümü tabiki olabilir ama bu çözüm zaten yeterince basit ve uygulanabilir. adını öklit algoritması olarak düşünmeyin mesela ben siz zincir bölmesi dediğinizde her seferinde "bu da nedir böyle?" diyorum ama sonradan sürekli bölmenin adı olduğunu hatırlayıp devam ediyorum.
Ben bir şey demiyorum. Soruyu soran sordu, çözen çözdü. Soruyu soran da anladığını belirtmiş. Artık bundan sonra bana söz düşmüyor.
bir testte sorulmuştu ama kaynagını bilmiyorum okulda alt sınıflardan biri getirmişti kaynagını bilmiyorum soruyu not almıştım ama soruda öklit algoritmasıyla ilgili bişey verilmemişti ve çözumu yoktu bide lise mufredatında öklit algoritması yok hocalar bize anlatamıyor