1) f(2x+5) = x²-1 olduğuna göre , f(x) kaçtır ?
c:

x²-10x+21

4

2)f(x) = 3x+1/ x-1 olduğuna göre f(2x) in f(x) türünden değeri nedir ?

c:

7f(x)+3

f(x)+5

şimdiden çok teşekkür ederim :)

1) f(2x+5) = x²-1 olduğuna göre , f(x) kaçtır ?

f(x) i bulmak için x yerine (x-5)/2 yazmalıyız. Bu durumda

f(x)= (x²-10x+25-4)/4 = (x²-10x+21)/4 olur.

2) Bu gibi sorularda x in değerini f(x) cinsinden yazmak için f(x) in tersini almamız yeterlidir. (Kesirli bir fonksiyonun tersi alınırken üstteki x in katsayısı ile alttaki x in katsayısı yer ve işaret değiştirir.) Yani:

f'(x)=x= (f(x)+1)/(f(x)-3) ise; f(2x)= 6x+1/2x-1 = 6((f(x)+1)/(f(x)-3)+1)/2((f(x)+1)/(f(x)-3)-1) işlemlerin uzun göründüğüne bakmayın bu şekilde yazınca böyle göründü. Buradan cevap (7f(x)+3)/(f(x)+5) olarak bulunur.

Çok teşekkür ederim. Beni büyük bir sıkıntıdan kurtardınız :)