khorkhurt'den alıntı
2) Beş basamaklı 4A4AB sayısının 45 ile bölümünden kalan 28dir.Buna göre A.B çarpımının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
45=5.9 olduğundan
4A4AB=45k+28 olsun şöyle yazabiliriz bunu
4A4AB=45k+27+1=9.(5k+3)+1 9 ile bölümünden kalan 1 dir şöyle de yazabiliriz
4A4AB=45k+25+3=5.(9k+5)+3 5 ile bölümünden kalan da 3 dür
peki her seferinde böyle mi yapacaksınız hayır tabi ki 45 ile bölümünden kalan 28 diyorsa
5 ile bölümünden kalanı bulmak için direkt kalanın 5 ile bölümünden kalana bakacaksınız yani 28 in 5 ile bölümünden kalan kaçtır 3 tür
Örnek: A sayısının 12 ile bölümünden kalan 11, 4 ile bölümünden kalan kaçtır 4 12 nin çarpanı olduğundan 4 ile bölümünden kalanı bulmak için 11 in 4 ile bölümünden kalanı bulacaksınız yani 3 olacaktır sorumuza dönelim şimdi
5 ile bölümünden kalanı 3 bulduk neydi 5 ile bölünebilme kuralı birler basamağının 5 ile bölümünden kalandı birler basamağı yani B=3 ya da B=8 olabilir çünkü 8 in de 5 ile bölümünden kalan 3 tür 9 ile bölünebilme kuralı neydi rakamlar toplamının 9 ile bölümünden kalandı
B=3 ise 4A4A3 rakamları toplamı 2A+11=9x+1 ---> 2A+10=9x (A=4 için sağlar)
B=8 ise 4A4A8 rakamları toplamı 2A+16=9y+1 ---> 2A+15=9y (A=6 için sağlar) o zaman değerleri bir yazalım (burdaki x ve y önemli değil bölümü belirtiyorlar 9 ile bölününce 1 kalanını verdiğini ifade etmek için yazdım)
B=3 ise A=4 tür çarpımları 3.4=12
B=8 ise A=6 dır çarpımları 8.6=48 bizden bunları toplamamızı istiyor
12+48=60 olarak bulunur