fonksiyonlarrrr :-)

1- f: R- {1} dan A ya
f(x)=(X² -1) / (X-1) fonksiyonun görüntü kümesi nedir?
cevap: R-{2}


2- f: [ 3∏/4, 7∏/4 ) dan [ -1,1 ] ya ise f(x)=sinx
fonksiyonun görüntü kümesi nedir?
cevap [-1, √2/2 ]


3- k,x ∈ R olmak üzere
f(x)= 2X⁵-3X³+kX-1 ve f(9)= 4 olduğuna göre f(-9)=?
cevap -6


4- her x elemanıdır R için
f(x)= 2X+ √(X²-2aX+a+2) fonksiyonun tanımlı olması için anın aralığı nedir?
cevap[ -1,2]

5- https://img11.imageshack.us/img11/7906/jfdh.jpg

5.sorunun çözümünü buldum. ama diğer sorulara bakan olursa çok sevinirim :(

1.
x≠1 için bu ifade sadeleşir ve f=x+1 olur
bu ise R yi örter. sadece x=1 değerini almadığı için f=x+1=2 değeri bulunmaz.

2.
135 ile 315 arasında sinx in görüntüsü sorulmuş. en basiti bi tane birim çember çizilir ve 135 den başlanarak 315 e kadar çemberin üzerinde yürünür y eksenindeki izdüşümlerimiz [-1,√2/2] arasını örtecektir.

3.
f(x)=g(x)-1 gibi düşünülürse g(x) in tek fonksiyon yani g(x)=-g(-x) olduğu görülür.
f(9)+f(-9)=g(9)+g(-9)-1-1=0-1-1=-2 olacağından
f(-9)=-6 bulunur

4.
kök içinin her x değeri için 0 dan büyük olması gerekir, başka deyişle delta≤0 olur
(2a)²-4.1(a+2)≤0
a²-a-2≤0
(a-2).(a+1)≤0 → a sayısı [-1,2] aralığında olur.

çok teşekkürler :)