sayı ve kesir problemleri

çözen arkadaşlar biraz açarak çözerlerse çok iyi olur.Şimdiden tşk ederim.

1-ilknur elindeki cevizleri kardeşleriyleeşit olarak paylaşırsa her birine 20 ceviz düşüyor.Eğer kardeşlerine 15 er ceviz verseydi kendisine 65 ceviz kalacaktı.

Buna göre ilknur un elinde kaç ceviz vardır?

a)100 b)120 c)140 d)160 e)200

2-Bir kırtasiyeci tanesini 5 liradan aldıgı kitaplardan 12 tanesini hediye ediyor

Geriye kalanların tanesini 8 liradan satarak 72 lira kar ettigine göre kırtasiyeci kaç kitap satmıştır?

a)44 b)48 c)56 d)58 e)60

3-Bir kolonya şişesi tam doluyken 500gr 2/5 i doluyken 260gr gelmektedir
buna göre dolu şişedeki kolanyanın agırlıgı kaç gramdır?

a)400 b)390 c)380 d)360 e)350

4-bir varilin 2/5 i su ile doludur.bu varile 14 litre su konunca dolu kısım boş kısmın 3 katı olmaktadır.

Bu varil kaç litre su alır?

a)40 b)41 c)42 d)43 e)44

5-bir çocuk parasının 1/4 harcıyor. 2,2 tl de kardeşine verdiginde parasının 1/5 i kalıyor.

a)18 b)12 c)8 d)6 e)4

1-ilknur elindeki cevizleri kardeşleriyleeşit olarak paylaşırsa her birine 20 ceviz düşüyor.Eğer kardeşlerine 15 er ceviz verseydi kendisine 65 ceviz kalacaktı.

Buna göre ilknur un elinde kaç ceviz vardır?

a)100 b)120 c)140 d)160 e)200


CevizSayısı=a
KardeşSayısı=b+1 (b+1'deki +1 İlknur'u temsil ediyor.)

Kişi başına düşen ceviz sayısı bulunurken; ceviz sayısı kardeş sayısına bölünmeli.

a

b+1

=20

Şimdi burası karmaşık gelebilir. İkin durumda İlknur'u elindeki 65 cevizle hesaba katmasak.

Toplam ceviz sayısı a dan a-65'e düştü. Ve kardeş sayısı 1 azaldı b oldu. O halde;

a-65

b

=15

İlk eşitlikten;

a=20(b+1)=20b+20

İkinci eşitlikte a yerine 20b+20 yazarsak;

a-65

b

=

20b+20-65

b

=

20b-45

b

=15

İçlerXDışlar;

20b-45=15b
5b=45
b=9

CevizSayısı = a = 20(b+1) = 20.10 = 200

2-Bir kırtasiyeci tanesini 5 liradan aldıgı kitaplardan 12 tanesini hediye ediyor

Geriye kalanların tanesini 8 liradan satarak 72 lira kar ettigine göre kırtasiyeci kaç kitap satmıştır?

a)44 b)48 c)56 d)58 e)60


SatılanKitapSayısı=x

5 liradan aldınığı 8 liraya satıyorsa; 8-5=3 lira kar ediyor.

Hediye durumunda 12.5=60 zararda

Hediye hariç kalan kitap sayısı x-12 ve her birinden 3 lira kar diyor. 60 lira zararı var. Sonuçta 72 lira karda.

(x-12).3-60=72

3.(x-12)=132

x-12=44

x=56

3-Bir kolonya şişesi tam doluyken 500gr 2/5 i doluyken 260gr gelmektedir
buna göre dolu şişedeki kolanyanın agırlıgı kaç gramdır?

a)400 b)390 c)380 d)360 e)350

Kolonya Ağırlığı=x
Dolu şişedeki kolonya ağırlığı=y olsun.

x+y=500

x+2y/5=260 >> Bu eşitliğe 3y/5 ekleseydik 500 olacaktı. O halde 3y/5=500-260=240

3y/5=240
y/5=80

y=80.5=400

4-bir varilin 2/5 i su ile doludur.bu varile 14 litre su konunca dolu kısım boş kısmın 3 katı olmaktadır.

Bu varil kaç litre su alır?

a)40 b)41 c)42 d)43 e)44

Varil Hacimi 5V olsun;

2V si su; bir de 14L ekliyorlar.

2V+14 bu dolu kısım.

Boş kısım = 5V-(2V+14). Dolu kısım bunun 3 katı;

2V+14=3[5V-(2V+14)]
2V+14=3(5V-2V-14)
2V+14=3(3V-14)
2V+14=9V-42
7V=56
V=8

Tamamı 5V idi.

5V=5.8=40

5-bir çocuk parasının 1/4 harcıyor. 2,2 tl de kardeşine verdiginde parasının 1/5 i kalıyor.

a)18 b)12 c)8 d)6 e)4

Parası 20x kadar olsun.

1/4 ünü harcar ise ; 5x i ni harcar. Geriye 20x-5x=15x lira kalır.

2,2 TL kardeşine verince 15x-2,2 TL parası kalır. Ve bu da ilk durumdaki parasının 1/5 ine yani 4x'e eşitmiş

15x-2,2=4x
11x=2,2
x=0,2

20x=0,2.20=4 TL