üslü sayılar-orantı

1) 12^x tane terim vardır => => 2^-x+3^-x+2^-x+3^-x+......+2^-x+3^-x=26 ise x =? cevap:2

2) n tane işçi günde 3 saat çalışarak 25m² halıyı 12 günde dokuyorlar.İşçi sayısı artırılarak ve günde 5 saat çalışarak 25m² halı 6 günde dokunduguna göre n kaçtır ?cevap:20

3) yapılan iş miktarının işçi sayısı ve günlük çalışma süresiyle doğru orantılı oldugu bir işyerinde günlük çalışma süresi %25 artırılıyor.Bu işyerinde aynı iş miktarının elde edilebilmesi için işçi sayısı %kaç azaltılmalıdır?cevap:20

4)bir sınıftaki kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısının 3 katıdır.aynı sınıftaki nurcanın kız arkadaşlarıyla, özcanın erkek arkadaşlarının not ortalaması sırasıyla 5 ve 9 dur.sınıfın not ortalaması 6 olduguna göre nurcan ile özcanın not ortalaması kaçtır? cevap:7

5)n tane sayının ortalaması A dır.bu n tane sayıdan belli adet sayı çıkarıldıgında yeni ortalama 2A/5 oluyor.
n tane sayının toplamı yeni toplamının 3 katı olduguna göre çıkarılan sayı adedinin n cinsinden değeri? cevap:n/5

---Okuyan,uğraşan,çözen,çözmek isteyen bütün sitedaşlara sevgi ve saygılarımı sunarım.Şimdiden teşekkür eder huzur ve sevgi dolu bir ramazan gecesi dilerim :o ----

1)
https://img823.imageshack.us/img823/4133/hcdt.png

5)
n tane sayının ortalaması A ise bu n sayının toplamı nxA olacak.
n tane sayının toplamı yeni toplamın 3 katı imiş.
bir miktar sayı silindiğinde elde edilen yeni toplam nxA/3 olacak.
geriye k adet sayı kalmış olsa bunların ortalaması nxA/3k olacak.
nxA/3k=2A/5
n/k=6/5
k=5n/6

geriye 5n/6 sayı kalmış öyleyse n/6 sayı silinmiştir.

4)
k tane erkek ve 3k tane kız olsun.
nurcanın kız arkadaşlarının notları toplamı A olsun.
nurcanın 3k-1 tane kız arkadaşı olacağından

A/(3k-1)=5
A=15k-5
özcanın erkek arkadaşlarının notları toplamı B olsun.
özcanın k-1 tane erkek arkadaşı olacağından

B/(k-1)=9
B=9k-9

özcan ile nurcanın notları toplamı C olsun.
tüm sınıfın notları toplamı A+B+C=24k-14+C
sınıfta 4k kişi olduğundan notları ortalaması
(24k-14+C)/4k=6
24k-14+C=24k
C=14

nurcan ile özcanın notları toplamı 14 ise ortalamaları 14/2=7 olacaktır.

3)
günlük çalışma süresi 4t saat olsun.
4t 'den 5t'ye çıkacak.
100 işçi toplam 400t saat çalışacak.
peki yeni sistemde kaç işçi 400t saat çalışacak ?
x.5t=400t
x=80
eskiden 100 işçi 400t saat çalışıyorken artık 80 işçi 400t saat çalışıyor.
100 işçiden 20'sine gerek olmayacak artık %20 yani.

sentetikgeo'den alıntı:

3)
günlük çalışma süresi 4t saat olsun.
4t 'den 5t'ye çıkacak.
100 işçi toplam 400t saat çalışacak.
peki yeni sistemde kaç işçi 400t saat çalışacak ?
x.5t=400t
x=80
eskiden 100 işçi 400t saat çalışıyorken artık 80 işçi 400t saat çalışıyor.
100 işçiden 20'sine gerek olmayacak artık %20 yani.

Teşekkürler SentetikGeo!