soru 1 : Bir ogrenci 2a , bc iki basamaklı sayılarını carparken onlar basamagındaki 2 rakamını 6 okumus ve sonucu 435 yerine 1035 bulmuştur.
a+b+c kaçtır ?

A)11 B)12 C)13 D)14 E)15

soru 2: x,y ∈ Z olmak üzere

(25³)².125³.32⁴.90=x. 10üssü y eşitliğini sağlayan x ve y değerleri toplamı nedir?

A)60 B)62 C)64 D)66 E)68


soru 3: 6x-4 ve 4x+5 sayıları ardışık iki tam sayıdır.
buna göre x in alabileceği degerler carpımı nedir?

A)12 B)16 C)20 D)24 E)36

3-) 6x-4-4x-5=1 v 4x+5-6x+4=1
x=5 x=4 5.4=20

1) 2a sayısındaki 2'yi 6 alırsak sayı 40 artar öyleyse çarpım da 40.bc artar.
40.bc=1035-435=600
bc=15 bulunur (2a).15=435 yani 2a=29 bulunur öyle a=9
a+b+c=9+1+5=15

(25³)²=((5²)³)²=5¹²
125³=(5³)³=5⁹
32⁴=(2⁵)⁴=2²⁰
90=3².2.5
Hepsini çarparsak;
2²¹.3².5²²=3².5.10²¹gelir.
x=45, y=21 gelir.
Ancak soruda y'nin en büyük değeri için demesi daha doğru olurdu.
Cevap 66 gelir.

2)
25=5² , 125=5³ , 32=2⁵ , 90=3².2.5 yazıp işlemler yapılınca ifadenin çarpanlara ayrılmış hali 5²².2²¹.3²=45.10²¹ çıkıyor yani 45+21=66

Alıntı:

---

sentetikgeo'den alıntı

1) 2a sayısındaki 2'yi 6 alırsak sayı 40 artar öyleyse çarpım da 40.bc artar.
40.bc=1035-435=600
bc=15 bulunur (2a).15=435 yani 2a=29 bulunur öyle a=9
a+b+c=9+1+5=15

---

b+c nerden geldi nasıl bulduk

Orada bc 10 tabanında bir sayı ve 15 olarak bulunmuş, yani b=1, c=5 oluyor.