Mutlak Değer

1) | |x+2|-4| ≤ 5 Ç=?

2) |3X-4| + |x+2| =7 Ç=?

|x+2|=a ise a pozitif olmalıdır, |a-4|≤5 olur, a'nın alabileceği tek değer 9dur ozaman, |x+2|=9.Buna göre en büyük x=9 ve en küçük x=-11, bunların arasındaki tüm değerleri alır, yani x elemanıdır (-11,9)

2)3 durumda incelenir böyle sorular parçalı fonksiyon şeklinde kritik noktalar x=-2 ve x=4/3

a)x>4/3 için fonksiyon 3x-4>0 olcagından dışarı 3x-4+x+2 = 4x-2 olur. 4x-2=7 ve x=9/4 , 9/4>4/3 oldugundan çelişki yok.
b)-2≤x≤4/3 için 3x-4<0 ve x+2>0 olur fonksiyon 4-3x+x+2 = 6-2x olur. 6-2x=7 x=-1/2 ,
-1/2 aralıga dahildir. Çelişki yok
c)x<-2 için fonksiyon benzer şekilde 4-3x+(-x-2) = 2-4x olur. 2-4x=7 x=-5/4 olur ve
-5/4 aralıga dahil değildir yani çelişki vardır

Ç.K= { 9/4 , -1/2}