modüler aritmetik ile ilgili iki soru yardım !

1-) Z/7 de tanımlı f(x):5x+3 fonksiyonunun tersi nedir ?

2-) Z/7 de tanımlı (3/4) üssü 97 + (1/5) üssü 99 işleminin sonucu nedir ?

1.)

Z/7 de tanımlı f(x)=5x+3 fonksiyonunun tersi,

f^-1(x)=

x

5

-

3

5

=x.

1

5

-

3

5

=x.

1+14

5

-

3+7

5

=3x-2

=3x+5 olur.

çok sağolun hocam diğeri hakkında bi fikriniz var mı ?

2.)

(3/4)⁹⁷≡[(3-7)/4]⁹⁷≡(-1)⁹⁷≡-1≡6


(1/5)⁹⁹≡[(1+14)/5]⁹⁹≡3⁹⁹

3⁶≡1 (mod7)

(3⁶)¹⁶≡1¹⁶(mod7)

3⁹⁶≡1(mod7)

3³.3⁹⁶≡3³.1(mod7)

3⁹⁹≡27≡6(mod7)

ve de toplamı 6+6=12≡5 olur.