YGS Karışık 3 Soru

1-)3⁴¹ + 4⁴¹ + 5⁴¹ + ... + 16⁴¹ ≡ ?
(Mod 19) ifadesinin sonucu nedir?

YANIT: 0

2-) Birbirinden farklı 9 rakam birer kez kullanılarak yazılabilecek üç basamaklı sayıların toplamı en az kaçtır?

YANIT: 711

3-) 512 koli bisküvi araba veya işçi ile taşınacaktır. Bir seferde en çok 40 koli taşıyabilen araba her sefer için 15 TL, bir seferde en çok 5 koli taşıyabilen işçi ise bir sefer 2 TL almaktadır.
Kolilerin tümü en az kaç liraya taşıttırılabilir?

YANIT: Ben 194 buluyorum; ama cevap 206 diyor.

4-) p Λ (q' => s) önermesinin olumsuzu hangisidir?

YANIT: p' v (q' => s')

Cevap 2

108

246

357 sayılar bunlar olabilir sayıları en küçük seçtik ki toplamları küçük olsun.

Cevap 1

3⁴¹+4⁴¹+5⁴¹+.......+(-3)⁴¹=xmod(19)

0=xmod(19)

x=0

ezekiel'den alıntı:

Cevap 1

3⁴¹+4⁴¹+5⁴¹+.......+(-3)⁴¹=xmod(19)

0=xmod(19)

x=0

Çözümü biraz açar mısınız? Anlamadım da.

nataraj marble'den alıntı:

Çözümü biraz açar mısınız? Anlamadım da.

sağlı sollu bakılmış :)

üssü 41'ler "*" olsun

16*≡(-3)* mod19
15*≡(-4)* " " "
14*≡(-5)* " " "
...
...



hepsi sâdeleşiyor.

nataraj marble'den alıntı:

Çözümü biraz açar mısınız? Anlamadım da.

3⁴¹+16⁴¹≡3⁴¹+(-3)⁴¹≡0(mod 19)
4⁴¹+15⁴¹≡4⁴¹+(-4)⁴¹≡0(mod 19)
.
.
.
9⁴¹+10⁴¹≡9⁴¹+(-9)⁴¹≡0(mod 19)

Hepsini toplarsak 0 eder.

Bu kuralın geçerli olması için mod asal mı olmalı?

nataraj marble'den alıntı:

Bu kuralın geçerli olması için mod asal mı olmalı?

Hayır. 16≡-3(mod19) olduğu için 16⁴¹≡(-3)⁴¹(mod19) dur. asal olmasıyla alakası yok :)

Üçüncü soruyu ben de 194 buluyorum bir de dördüncü sorunun cevabında yanlışlık mı var?

Cevapta ne yazıyorsa odur. Yanlışlık yok. Bir kez daha kontrol ettim.

sentetikgeo'den alıntı:

Hayır. 16≡-3(mod19) olduğu için 16⁴¹≡(-3)⁴¹(mod19) dur. asal olmasıyla alakası yok :)

Bu kural nerden geliyor acaba?

kural değil aslında 16-19=-3 mesela bir ifadede -3 buldunuz 19 ile kalanı sorarsa -3 mü diyeceksinizi hayır -3+19=16 diyeceksinizi bu sefer tersten gidildi

nataraj marble'den alıntı:

Bu kural nerden geliyor acaba?

16 sayısının (-3) eksiği 19a bölündüğü için 16 sayısı 19'a bölündüğünde -3 kalanını verir 16≡-3(mod19) iki tarafında 41inci kuvvetini alabiliriz. 16⁴¹≡(-3)⁴¹(mod19)

Çok teşekkürler.

3. soruyu bende 194 buluyorum. zaten en az soruyor. 194 olabildiğine ve 194<206 olduğuna göre cevap 194 :)

sentetikgeo'den alıntı:

3. soruyu bende 194 buluyorum. zaten en az soruyor. 194 olabildiğine ve 194<206 olduğuna göre cevap 194 :)

Evet, doğru diyorsun.

Dördüncü soruyu ben p' v (q => s') böyle buluyorum o yüzden dedim.

Çok teşekkürler cevaplar için.