sayışar

1) m!=28.n
eşitliğnde m ve n birer pozitif tamsayı olduğuna göre m+n nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

2)8 basamaklı (abcdabcd) doğal sayısı hangi sayı ile tam bölünür?

3)x,y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere;
A=5x−2=6y+2=8z16
olduğuna göre A sayısının en küçük üç basamaklı değerinin rakamları toplamı kaçtır?

4)a sayısı, 4,6,10 sayılarına bölünebilen en küçük tamsayı, b sayısı 66,84,132 sayılarını bölen en büyük tamsayı olduğuna göre a/b kaçtır?

5) Uzunlukları 27 m, 72 m ve 81 m olan üç matel çubuk makasla eşit boylarda kesiliyor.
Her kesme işleminin maliyeti 20 ytl olduğuna höre, toplam kesim maliyeti en az kaç ytl dir?

1.) m!=7.4.n

n yerine, 6.5.3.2 çarpımı gelmeli ki ardışık çarpımdan faktöriyel elde edelim.

dolayısıyla, m=7 ve de n=180 olur.



2.) (abcdabcd) sayısı 1 e, kendisine yani (abcdabcd) ye tam bölündüğü gibi, (abcd) ye ve de 10001 e de tam bölünür :)



3.) A=5x−2=6y+2=8z+6

tüm eşitliğe 2 ekleyelim,

A+2=Okek(5,6,8)=120

A=118 olur. rakamlar toplamı da 10 olur.

4.) a=Okek(4,6,10)=60

b=Obeb(66,84,132)=6 olacağından a/b=10 olur.



5.) Obeb(27,72,81)=9 olur. bu şu demektir; mümkün olan en büyük eş parça boyu. buna göre,

boyu 27 cm olan metal çubuktan 3 parça oluşur ancak 3 parça için 2 kesme işlemi yeterlidir. 72 lik metal için 7 kesme; 81 lik metal için ise 8 kesme yeterli olacaktır. toplamda 17 kesme işlemi yapılması gerekiyor ve de toplam maaliyeti 17.20=340 TL olur.

Teşekkürler hocam ..