1) β = {(x,y) | (a - 1)x + 2ay = 10, x,y ∈ R} bağıntısı simetrik olduğuna göre, a kaçtır?

2) A={a,b,c,d,e} kümesinde tanımlı yansıyan olup,simetrik olmayan bir bağıntı en az kaç elemanlıdır?

3) A = {x: x asal rakam } kümesinde tanımlı yansıyan olup , simetrik ve ters simetrik olmayan bir bağıntı en az kaç elemanlıdır?

A=(2,3,5,7) B=/(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)/ bağıntısı yansıyan , simetrik ve ters simetriktir.bağıntıya (2,3) ve (3,2) elemanlarını eklersek ters simetrik özelliği kalkar ama simetrik olur.bir de (4,5) gibi bir eleman eklemeliyiz ki simetrikliği de bozulsun.4 elemanlı bağıntıya 3 eleman daha ekleyip istenilen sonuca ulaştık.en az 7 elemanlı olmalıdır.

Önce simetrik olma koşuluna bakalım:
(x,y)∈β ve (y,x)∈β ise β simetriktir.
Sıralı ikililerin serbestçe yer değiştirebilmesi için katsayıları aynı olmalıdır.
a-1=2a
-1=a olur.
İyi günler.