Analitik düzlemde koordinat sistemi

1. x ekseni üzerinde, apsisleri -2 < x ≤ 6 şartını sağlayan ve koordinatları tam sayı olan
kaç nokta vardır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

2. A(1,https://chart.apis.google.com/chart?...sqrt%7B3%7D%20) ve B(https://chart.apis.google.com/chart?...sqrt%7B3%7D%20,1) olduğuna göre, |AB| kaç birimdir ?

3. A (3, 2) ve B (m, 6) noktaları arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre, m nin
alabileceği değer, aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 6

4. A (2, 3) ve B (3, 4) noktalarından eşit uzaklıkta olan bir nokta C(1, m) ise
m kaçtır?

5. A (a + 1, 4) ve B (3, b + 2) noktaları veriliyor. [AB] nin orta noktası C (3, 5) ise
a + b değeri kaçtır?

C-1

x ekseni üzerinde ise ordinatları 0 olmalı.

Apsis aralığı da -2 < x ≤ 6 olarak verilmiş.

Sayılar, (-1,0) (0,0) (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0) (6,0) olmak üzere 8 tanedir.

C-5

x⁰ = 3, y⁰ = 5 verilmiş.

x⁰ = (a+1+3)/2 = a+4/2 = 3 , a+4 = 6 , a=2 bulunur.
y⁰ = (b+6)/2 = 5 , b+6 = 10 , b=4 bulunur.

3)
|AB|=√(m-3)²+(6-2)²=√25

|AB|=√(m-3)²+(4)²=√25 her iki tarafın karesi alınırsa karekökten kurtuluruz

(m-3)²+16=25

(m-3)²=9

(m-3)²=(-3)² m-3=-3 m=0 ya da

(m-3)²=3² m-3=3 m=6

4)
C noktası A ve B noktalarına eşit uzaklıkta olan bir nokta olduğundan |AC|=|BC|

√(1-2)²+(m-3)²=√(1-3)²+(m-4)² her iki tarafın karesi alınırsa karekökten kurtuluruz

1+m²-6m+9=4+m²-8m+16

10-6m=20-8m
2m=10
m=5 dir.

teşekkürler, 2. soru nasıl yapılıyor ? :)