Kümeler

1-s(A)=8 ise bu kümenin en az 6 elemanlı alt küme sayısı x,en çok 6 elemanlı alt küme sayısı y ise x+y =?

2-Üç elemanı a,b,c olan bir A kümesinin 6 elemanlı alt kümelerinin 10 tanesinden a,b,c eleman olarak bulunuyorsa A kümesi kaç elemanlıdır ?

1-s(A)=8 ise bu kümenin en az 6 elemanlı alt küme sayısı x,en çok 6 elemanlı alt küme sayısı y ise x+y =?

x=C(8,6)+C(8,7)+C(8,8)
y=C(8,0)+C(8,1)+C(8,2)+.....+c(8,6)
x+y=2⁸+C(8,6)
=256+28=284

Çok saolun ben hepsini yazıp tek tek hesaplıyordum tekrar teşekkürler :)

2-Üç elemanı a,b,c olan bir A kümesinin 6 elemanlı alt kümelerinin 10 tanesinden a,b,c eleman olarak bulunuyorsa A kümesi kaç elemanlıdır ?

s(A)=n olsun.

c(n-3,3)=10
n-3=5
n=8

a, b ve c kesin olarak bulunuyorsa 6 elemanlı altkümede 3 tane daha eleman olmalı. Asıl kümemizden 3 eleman(a,b,c) çıkardığımız için C(x-3,3)=10 olmalı.
(x-3)(x-4)(x-5)/3.2.1=10
(x-3)(x-4)(x-5)=60=5.4.3
x-3=5 ise x=8 olur.
İyi günler.

Esra Şahin'den alıntı:

Çok saolun ben hepsini yazıp tek tek hesaplıyordum tekrar teşekkürler :)

Maşa varken elini niye yakasın :)

İlk soruda C(8,6) neden sonradan ekledğiniizi anlamdm ?

x+y=C(8, 0)+C(8,1)+2.C(8, 6)+C(8, 7)+C(8,8)=2⁸+C(8, 6) oluyor.
İyi günler.

c(n,0)+c(n,1)+..........c(n,n-1)+c(n,n)=2ⁿ

c(8,6) , iki tane var. biri, 2⁸ in içinde

Çok saolun çok iyi anladım iyi akşamlaar :)