Hareket ve iş problemleri

1) A noktasından 120 km/ sa hızıyla, B noktasından 80 km/sa hızıyla birer araç, aynı andan birbirine doğru hareket ediyor. İki araç karşılaştıktan 2 saat sonra A'dan yola çıkan araç B'ye ulaşıyor. Buna göre A ile B arasındaki yolun uzunluğu kaç km dir ? (600)

2)Bir araç bir yolu (x²-9) km sa hızla 1 saatte gider. Aynı araç aynı yolu , hızını saatte (x-3) km azaltarak kaç saatte gider? (x+3/v+2)

3) Uzunlukları 3 km ve 700m olan iki tünelin arası 7 km ' dir. 300m uzunluğunda ve hızı 55 km/sa olan bir tren bu iki tüneli kaç dakikada geçer?(12)

4) Özdeş üç musluk bir havuzu dolduracaktır. Muslukların biri açıldıktan 1 saat sonra ikincisi,İkinci açıldıktan 2 saat sonrada 3.sü açılıyor Havuz toplam 6 saatte dolduğuna göre ,musluklardan bir tanesi havuzun tamamını kaç saatte doldurur ? (14)

5) Bir halı ; elle 20 günde, makina ile 15 günde dokunabiliyor. Halı, elle bir süre dokunduktan sonra makinaya veriyor. Halı toplam 18 günde dokunduğuna göre makinada kaç gün kalmıştır ? (6)

Arkadaşlar bu soruları çözdüğüm sorular arasında yapamadıklarım yardımlarınız için şimdiden teşekkür ederim. sitenizi çok beğendim çok güzel bütün yetkili ve öğrenci arkadaşlarıma selam gönderiyorum bide bir şey daha var bir konuda 5 soru soruluyor peki bu sorular karışık olabilirmi yani 4 kümeler 1 çarpanalra ayırma gibi mesela ?

Evet sorularınız karışık olabilir :)

C-5

Halının tamamı 60x olsun.
El ile 20 günde dokunuyorsa, el ile günde 3x iş yapılıyordur.
Makine ile 15 günde dokunuyorsa, makine ile günde 4x iş yapılıyordur.

Halı makinede T gün kalmış olsun. 18-T gün de el ile dokunmuş olacaktır.

Toplam yapılan iş, 4x.T+3x.(18-T)=60x
x'leri sadeleştirirsek,
4T+54-3T=60
T=6 olarak bulunur.

C-4

Her musluk saatte x su akıtıyor olsun.

1. saat tek musluk açık olduğundan x su akar.
2. saat ikinci musluk da açılacak, iki musluk açık olduğundan 2x su akar.
3. saat iki musluk açık olduğundan 2x su akar.
4. saat üçüncü musluk da açılacak, üç musluk açık olduğundan 3x su akar.
5. saat üç musluk açık olduğundan 3x su akar.
6. saat üç musluk açık olduğundan 3x su akar.

Toplam akan su=x+2x+2x+3x+3x+3x=14x

Havuzun hacmi 14x, bir musluk saatte x akıtıyordu. Öyleyse 14x/x=14 saatte doldurur.

C-3


Tüneller ve arasındaki yolun uzunluğu 3000+7000+700=10700
Trenin önü ikinci tünelin çıkışına geldiğinde 10700 metre yol gitmiş olur.
Tünelden tamamen çıkabilmek için de kendi boyu kadar yani 300 metre gider.
10700+300=11000 metre = 12km trenin gittiği yoldur.

x=v.t
11=55.t
1/5=t olarak bulunur.

t saat cinsinden olduğu için 1/5 saat, 60.1/5=12 dakikaya denk gelmektedir.

C-1

A ile B arası 200x olsun.

İki aracın karşılaşma süresi (200x)/(120+80)=x saat sonra karşılaşırlar.
A'dan çıkan araç 120x yol alır bu süre içinde.
Geriye 200x-120x=80x yolu kalır.
80x yolu da 2 saatte bitirip B ye ulaşıyormuş.
80x yolu 2 saatte bitiriyorsa hızı saatte 40x olmalıdır.
40x=120 ise, x=3
Yolun tamamı 200x=600 olmalıdır.