Soru 1:(ÇÖZÜLDÜ)

Üç basamaklı abc,bca ve cab doğal sayıları, rakamları toplamının sırasıyla 15,39 ve 57 katına eşit olduğuna göre, a+b+c toplamı kaçtır?

Cevap: 9

Soru 2:(ÇÖZÜLDÜ)

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 rakamlarının her biri bir kez kullanılarak yazılabilecek üç basamaklı üç doğal sayının toplamı en az kaçtır?

Cevap: 711

Soru 3(ÇÖZÜLDÜ)

Rakamları tekrarsız, iki basamaklı, birbirlerinden farklı dört farklı doğal sayının toplamı 103 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü en çok kaç olabilir?

Cevap: 24

Soru 4:(ÇÖZÜLDÜ)

A doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 6 ile bölümünden kalan y, 8 ile bölümünden kalan z'dir.

A doğal sayısının 24 ile bölünmesinden elde edilen kalan 15 ise, x+y+z kaçtır?

Cevap: 10

Soru 5:(ÇÖZÜLDÜ)

9! sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

Cevap: 1

-------------------------------------------------------

Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...

Soru 2)
Yüzler basamağı küçün tutularak yazılır. sayılar = 106+247+358 olabilir.

3) 103/4=25 ve kalan 3

kalanları dağıtıyorum her birine

25 26 26 26

26 lardan 2 sini 1 arttırıp 1 azaltırsam olmuyor, sayılar aynı oluyor

o yüzden 2 arttırıp 2azaltıyorum
25 28 24 26

Cevaplar için teşekkürler, iki soru daha ekledim. :)

1
111(a+b+c)=113(a+b+c) :)
bir şeylerin yanlış gittiği...

yanlış olmuş tekrar yazıyorum.

Soru 1:

Üç basamaklı abc,bca ve cab doğal sayıları, rakamları toplamının sırasıyla 15,39 ve 57 katına eşit olduğuna göre, a+b+c toplamı kaçtır?

Cevap: 9

Alıntı:

---

nataraj marble'den alıntı

yanlış olmuş tekrar yazıyorum.

Soru 1:

Üç basamaklı abc,bca ve cab doğal sayıları, rakamları toplamının sırasıyla 15,39 ve 57 katına eşit olduğuna göre, a+b+c toplamı kaçtır?

Cevap: 9

---

zaten 111(a+b+c)=111(a+b+c)
sonrasını nasıl yorumlamalıyız, bilmiyorum.. beni aşan bir şeyler vardır belki.. :)

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

111(a+b+c)=111(a+b+c)
sonrasını nasıl yorumlamalıyız, bilmiyorum.. beni aşan bir şeyler vardır belki.. :)

---

Deneyerek yapınca abc 135 yapınca oluyor da işlemle çıkaramıyorum:D

Alıntı:

---

nataraj marble'den alıntı

Deneyerek yapınca abc 135 yapınca oluyor da işlemle çıkaramıyorum:D

---

abc'nin 123 olmasına engel olanı göstermek gerekir o vakit. :)

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

abc'nin 123 olmasına engel olanı göstermek gerekir o vakit. :)

---

ama nasıl? :)

Alıntı:

---

nataraj marble'den alıntı

ama nasıl? :)

---

misal o.
531 neden olmaz, 423 neden olmaz..

biraz uğraşıcam bu soruyla ama tahminim o ki bir arkadaşım/öğretmenim benden önce gelip yazacak. :)

buldum galiba
a+b+c=x olsun

abc=15x
abc=3.5.x (3 ve 5 çarpanlarına sahipse, bunlara da tam bölünmesi gerekir'den yola çıkarak:

3'ile bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün katı olmalı, 3k
5 ile tam bölünebilmesi için birler basamağı (c) 0v5 olmalı.

c=0 olursa, a+b=3k=3,6,9 olabilir.
c=5 olursa, a+b+5=3k=9 olur,çünkü 3 olursa a+b=-2 olur. 6 olursa a+b=1 olur, a veya b'den birinin 0 olması gerekir, bu da yüzler basamağında bulunma şartına uymaz.

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

buldum galiba
a+b+c=x olsun

abc=15x
abc=3.5.x (3 ve 5 çarpanlarına sahipse, bunlara da tam bölünmesi gerekir'den yola çıkarak:

3'ile bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün katı olmalı, 3k
5 ile tam bölünebilmesi için birler basamağı (c) 0v5 olmalı.

c=0 olursa, a+b=3k=3,6,9 olabilir.
c=5 olursa, a+b+5=3k=9 olur,çünkü 3 olursa a+b=-2 olur. 6 olursa a+b=1 olur, a veya b'den birinin 0 olması gerekir, bu da yüzler basamağında bulunma şartına uymaz.

---

bölünebilmeden gitmek aklıma asla gelmezdi.
eğer c=5 olursa a+b=4 olabilir.
bu durumda 135 bu duruma uyabilir.

Alıntı:

---

nataraj marble'den alıntı

bölünebilmeden gitmek aklıma asla gelmezdi.
eğer c=5 olursa a+b=4 olabilir.
bu durumda 135 bu duruma uyabilir.

---

Doğru söyledin, bunu fark etmemiz içinse çözümü görmemiz gerekiyormuş demek ki.. :)

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

Doğru söyledin, bunu fark etmemiz içinse çözümü görmemiz gerekiyormuş demek ki.. :)

---

O zaman bana da teşekkür etmek kalıyor :)

Alıntı:

---

nataraj marble'den alıntı

O zaman bana da teşekkür etmek kalıyor :)

---

Estağfurullah, 1 soru daha görmüş olmak her öğrenciye kâr...

4
A=24k+15 gibi bir sayı.
A=24.1+15=39 olabilir.
A=24.2+15=63 " "
A=24.3+15=87 " "
..
..
vesâire.

39 için,
39/3 tam bölünür, x=0,
39/6, 3 artar y=3,
39/8 , 7 artar, z=7

bunu 63, 87 ve diğerlerinde de deneyince aynı değerler geliyor.
x+y+z=10

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

4
A=24k+15 gibi bir sayı.
A=24.1+15=39 olabilir.
A=24.2+15=63 " "
A=24.3+15=87 " "
..
..
vesâire.

39 için,
39/3 tam bölünür, x=0,
39/6, 3 artar y=3,
39/8 , 7 artar, z=7

bunu 63, 87 ve diğerlerinde de deneyince aynı değerler geliyor.
x+y+z=10

---

teşekkürler :D:D

1.soru fem kaynaklarından sanırım. Aynısını hocaya sormuştum. Şıklardan gidilir bu soru deyp yollamıştı. helal doğrusu :))

9! içindeki 2,3 ,5 ve 7 çarpanlarının sayısını yazarak yapabliriz.

9!= 3⁴.2⁷.5.7

81 in ,128 in ve 35 in 11 ile bölümünden kalanları çarparsak 56 gelir. 56 nın 11 ile bölümünden kalan 1 dir

Cevaplar için herkese tekrardan çok teşekkür ederim.