kümeler, kartezyen bağıntı

Soru1: A={x| x=4k, 70<x<200, k∈Z}
B={x| x=3n, 50≤x<170, n∈Z} kümeleri veriliyor. Bune göre s(A∪B) kaçtır?

Soru2: A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesi veriliyor. A kümesinin en cok 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlarının hepsi tek sayıdır?

Soru3: A={a,b,c,d,e,f,g,h,i} kümeleri veriliyor. A kümesinin en cok 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin tüm elemanları sessiz harflerden oluşur?

Soru4: A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinin elemanları çarpımı çift sayıdır?

Soru5: A={x: |x|≤2, x∈R}
B= {x: 1≤x≤7, x∈R} kümeleri veriliyor. (AxB)∩(BxA) nın görüntüsünün meydana getirdiği bölgenin alanı kaç birim karedir?

İlk soruda dk ifadesi yanlış mı yazılmış? d yerinde bir sayı olmalıydı :confused:

C-2

Tek sayıların kaç tane olduğuna bakalım, 5 tane tek sayı var.

1 elemanlı alt kümelerden, C(5,1)=5 tane istenen şekilde küme yazılır.
2 elemanlı alt kümelerden, C(5,2)=10 tane istenen şekilde küme yazılır.
3 elemanlı alt kümelerden, C(5,3)=10 tane istenen şekilde küme yazılır.
+______________________________
26 tane yazılır.

C-3

A={a,b,c,d,e,f,g,h,i} kümeleri veriliyor. A kümesinin en cok 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin tüm elemanları sessiz harflerden oluşur?

6 tane sessiz harf var,

C(6,1)=6
C(6,2)=15
C(6,3)=20
+_______
41 tane

C-4

Bu üç sayıdan 1 tanesi bile çift ise çarpım çift olur.
Öyleyse tüm 3 elemanlı kümelerden, tamamı tek sayı olan 3 elemanlı kümeleri çıkartalım,

C(9,3)=84 tane 3 elemanlı küme yazılır.

5 tane tek sayı var,

C(5,3)=10 tane kümenin elemanları çarpımı tektir.

84-10=74 tanesinin çarpımı çifttir.

5. sorunun yazımında da bir bozukluk var sanırım :confused:

gökberk'den alıntı:

5. sorunun yazımında da bir bozukluk var sanırım :confused:

demek sen de başladın.
şaka şaka. :)

yazım yanlışlarını düzelttim.

sinavkizi'den alıntı:

demek sen de başladın.
şaka şaka. :)

Anlamadım galiba ;)

26 bulmuşsun bende öyle buldum ama sıklarda yok. Ve rica etsem aynı mantık dediğin soruyu da yapar mısın çünkü ben bulduğum sonucu şıklarda göremiyorum 26da olduğu gibi

C-1

Verilen aralıklarda sınırlara en yakın sayılara bakalım,

A={x| x=4k, 70<x<200, k∈Z}
72=18.4
196=49.4

Aralıktaki terim sayısı, 49-18+1=32

B={x| x=3n, 50≤x<170, n∈Z}

51=3.17
168=3.56

Aralıktaki terim sayısı, 56-17+1=40

İki kümede birden bulunanlar, (70,170) aralığında 12k olan sayılardır. Bu kesişimi çıkartmalıyız.
72=6.12
168=14.12

Aralıktaki terim sayısı, 14-6+1=9

s(AUB)=40+32-9=63

Yesm'den alıntı:

26 bulmuşsun bende öyle buldum ama sıklarda yok. Ve rica etsem aynı mantık dediğin soruyu da yapar mısın çünkü ben bulduğum sonucu şıklarda göremiyorum 26da olduğu gibi

Çözdüm o soruyu da.

gökberk'den alıntı:

C-3

A={a,b,c,d,e,f,g,h,i} kümeleri veriliyor. A kümesinin en cok 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin tüm elemanları sessiz harflerden oluşur?

6 tane sessiz harf var,

C(6,1)=6
C(6,2)=15
C(6,3)=20
+_______
41 tane

Bu da cevap anahtarında63 görünüyor. neyse artık çözümlerin için teşekkür ederim