Soru 1)

AB ile BA iki basamaklı doğal sayılardır. A² - B² = AB - BA olduğuna göre AB şeklinde kaç sayı yazılabilir?

Soru 2

(n²+7)üzeri -n (parantez üzerine yazmayı beceremedim) sayısı tek sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima pozitif çift sayıdır?
A)n²+1 B)2n C)(n+4)² D)n²-3 E)n²+4


Soru 3

AB ile BA iki basamaklı doğal sayılardır. BA/AB= 3/8 olduğuna göre AB sayısının rakamları çarpımı kaçtır?

Soru 4

ABC üç, AB iki basamaklı doğal sayılardır.

(ABC)² - (AB)²/ 11(AB) + C =176 olduğuna göre;

A + B + C toplamı kaçtır?

Soru 5

Üç basamaklı ABC sayısının rakamları birer artırılırsa sayı 1/3'ü kadar artıyor.

Buna göre A + B + C toplamı kaçtır?



Teşekkürler bu arada ek bir soru, sorduğumuz soruların kaynaklarını belirtmek durumunda mıyız acaba?*

Hayır, zorunlu değil. Ama cevap şıklarını söylemeniz (çözümleyenler sadece öğretmenler olmadıkları için) öğrencilerin emin olması açısından daha yararlı.

C.1
(A-B).(A+B)=9.(A-B)
A-B=0 için;
eşitlik sağlanır. Yani A=B=1,2,3...9 olabilir. Böylece AB şeklinde (11,22,33,...99) 9 farklı sayı yazılmış olacaktır.
A+B=9 için;
A=1 için B=8
A=2 için B=7
...
A=8 için B=1
Buradan da 8 farklı seçenek gelir.

Toplamda=8+9=17 tane AB sayısı yazılır.

C.2
(n²+7)^-n=Tek ise
n²+7=Tek
n²=Çift n=Çifttir.
A)n²+1=Tek sayısıdır.
B)2n=Çift sayıdır. Ancak n=0 için pozitif olmaz.
C)(n+4)²=Çift sayıdır. Ancak n=-4 için pozitif olmaz.
D)n²-3=Tek sayıdır.
E)n²+4=Daima pozitif çift sayıdır. Yani cevap E şıkkı.

C.3
BA/AB= 3/8 ise;
BA=3k
AB=8k dır.
AB+BA=11.(A+B)=11k A+B=k
BA-AB=9.(A-B)=5k A-B=5k/9
Taraf tarafa toplarsak;
2A=14k/9 A=7k/9 k ancak 9 olabilir.(Anın rakam olması için.)
Bu durumda A=7 dir B=2 dir.
A.B=7.2=14 tür.

C.4
**ABC=10.AB+C dir.

[(ABC)²-(AB)²]/ [11AB+C]= (ABC+AB)(ABC-AB)/[11AB+C]=
(11AB+C).(9AB+C)/[11AB+C]=9AB+C=176=9.19+5
Bu durumda A=1 B=9 C=5
A+B+C=15 tir.

C.5
ABC+111=ABC+(ABC/3) imiş.
Demek ki ABC=333 tür.
A+B+C=9 dur.


*Soruyu soran kişi banlanmış. Başkalarının işine yarayabilir düşüncesiyle yanıtladım. Yani soruların cevapları yanlış olabilir. Çünkü soruyu soran kişi cevapları teyid etmedi.

Eline sağlık Melek. Çift üyelik alarak daha fazla soru sormak istemesi yüzünden banlanmıştır.