1) f(x+y)=f(x)+f(y) ve f-(3)=4 ise f(-1) kaçtır ?
2) A= {a,b,c,d}, B={1,2,3,4} is A dan B ye kaç tane bire-bir ve örten fonksiyon tanımlanabilir ?
3) f: R-->R , f(x)=(a+1)x²+(b+2)x+c+3 fonksiyonu birim fonksiyon ise a+b+c kaçtır ?
4) f(x) = x-1/2 , g(x) = 2x+1/3 ve (fog)-¹ (a) = 4 ise a kaçtır ?
5) f(x)=x+1 ve g(x)=x+a olmak üzere, (f+2g)(3)=12 ise a kaçtır ?
c.3=)birim fonksiyon kendine eşit olan x e eşit olan demek katsayısı x olan 1 e x kareli ve sabit terimler 0 a eşittir.
a+1=0
a=-1
b+2=1
b=-1
c+3=0
c=-3
a+b+c=-2+(-1)+(-3)=-6
c.5=)(f+2g(3)=12
f ve g yi yerine yazıp x gördğümüz yere 3 yazalım
3+1+2*(3+a)=12
4+6+2a=12
2a=2
a=1 olur
4 ün cevabı neyonuda yazayım cıkmam lazım
Cevap = 1
C.1
f(2+1)=f(2)+f(1)=4
f(2)=f(1)+f(1)=4-f(1)
f(1)=4/3
f(2)=2.f(1)=8/3
f(1)=f(2)+f(-1)=4/3+8/3=12/3=4
C.2
Birebir olması için her eleman farklı bir elemana gitmeli ve örten olması için görüntü kümesinde açıkta eleman kalmamalı yani B kümesinde açıkta eleman kalmamalı.
Bu durumda a 1,2,3,4 den herhangi birine gidebilir. Yani 4 seçeneği var.
a birine gitti b -a-nın gittiğine gitmemek için kalan 3 durumdan birine gitmeli.
b birine gitti c -b ve a-nın gittiğine gitmemek için kalan 2 durumdan birine gitmeli.
d en son kalan sayıya gitmeli.
Yani 4.3.2.1=24
C.4
(fog)-¹(a)=4 ise; (fog)(4)=a
g(4)=3
f(3)=1
(fog)(4)=a=f(g(4))=f(3)=1=a
C.5
(f+2g)(3)=f(3)+2g(3)=12=4+2(3+a)=10+2a=12
a=1
f(3)=4
g(3)=3+a
Çok teşekkür ederim :) İyi günler.
rica ederim kusura bakma denemeye girmiştim cevap yazamadım cevaplamaya geldim simdi cevaplanmıs :)
Büyük bir ihtimal hergün 5 soru sorucam : ) Siteyi daha yeni keşfettim. (Ve harika) O zaman bana yardımcı olabilirsiniz.
tabi oluruz hosgeldin bu arada ozaman :)