R-{a} da tanımlı

xoy= 3x+3y-xy+b işleminin birim elemanı varsa a+b toplamı kaçtır?


-------------------------------------------------------------------


R² de tanımlı (a,b)*(c,d)=(a+c,b+d+1) işleminin birim elamanı nedir?



---------------------------------------------------------------


Reel sayılarda o işlemi

xoy=3xy-3x-3y+4 biçiminde tanımlanıyor

o işlemine göre tersi kendisine eşit olan elemanların toplamı kaçtır?


-----------------------------------------------------------


R de

x*y= x+(a-1)y+2b+3 işlemi tanımlanıyor

bu işlemin birim elemanı 1 ise a ve b reel sayılarının toplamı kaçtır?


-------------------------------------------------------------


R de

xoy= (2m-1)x²+3y²-8x+(3n+4)y-56 işleminin değişme özelliği olduğuna göre m.n kaçtır?

3)

Alıntı:

---

xoy=3xy-3x-3y+4

---

3xe-3x-3e+4=x
4(x-1)=3e(x-1)
3e=4
e=4/3
3x²-3x-3x+4=(4/3)

burdan x=2/3 ve 4/3 gelir
toplarsak
6/3=2

1)
xoy=3x+3y-xy+b
İşleminin birim elemanı varsa:
Değişme özelliği ve xoe=x olmalı.
3x+3e-xe+b=x
2x+b=xe-3e
e(x-3)=2x+b

e=

2x+b

x-3

2

1

=

b

-3

b=−6

R−{a} ' tanımlı:
x-3=0
x=3=a

a+b=(3)+(-6)=−3

2)
(a,b)*(c,d)=(a+c,b+d+1)
Birim eleman e=(x,y) olsun.
(a,b)*(x,y)=(a,b)
(a+x,b+y+1)=(a,b)

a+x=a
x=0

b+y+1=b
y=−1

e=(0,−1)

4)
x*y=x+(a-1)y+2b+3
e=1

Değişme özelliği olmalı.
1=a-1
a=2

x*y=x+y+2b+3
x*e=x
x+e+2b+3=x
e=-2b-3=1
b=−2

a+b=(2)+(-2)=0

5)
(2m-1)x²+3y²-8x+(3n+4)y-56=0

2m-1=3
-8=3n+4

m=2
n=−4

m.n=(2).(-4)=−8

teşekkürler