modüler aritmetikle ilgili soru

2⁴⁹+3⁴⁹+4⁴⁹+....+48⁴⁹≡x(mod49) ise x in en küçük doğal sayı değeri nedir?

48⁴⁹ ≡(-1)⁴⁹
47⁴⁹ ≡(-2)⁴⁹
46⁴⁹ ≡(-3)⁴⁹
....
....
....
26⁴⁹ ≡(-23)⁴⁹
25⁴⁹ ≡(-24)⁴⁹

2⁴⁹+3⁴⁹+....+24⁴⁹+25⁴⁹+26⁴⁹....+47⁴⁹+48⁴⁹ ≡2⁴⁹+3⁴⁹+....+24⁴⁹-24⁴⁹....+(-3)⁴⁹+(-2)⁴⁹+(-1)⁴⁹ ≡-1 ≡48(mod 49)