işlemde kapalılık özelliği

1-)A={1,0-1} kümesinde * işlemi a*b=a.b tanımlanıyor.Bu işlemin kapalılık özelliği olmadığını araştırınız?


2-) R'de tanımlı * işlemi x*y =x+y+7xy olarak veriliyor.* işlemine göre 5^-1 in kaç olduğunu bulalım :confused::confused:

Kapalılık özelliği : Bir kümede tanımlanan işlem kümenin tüm elemanları için ayrı ayrı yapıldığında bulunacak tüm sonuçların yine kümenin içinde olması.(Biraz karışık oldu galiba :) )
Yani burada biz a.b işleminde a ve b yerine kümeden seçtiğimiz herhangi iki elemanı koyduğumuzda sonuç da kümenin içindeyse bu küme bu işleme göre kapalıdır.
Bu soruda da -1*0=0 1*0=0 0*0=0 1*1=1 1*-1=-1 ...... şeklinde yazıldığında çıkacak tüm sonuçların küme içinde bulunduğunu görebiliriz.

hocam kapalı ama nasıl yapılıyor bana o lazım.

Bir kümenin elemanları işleme girdiğinde sonuç yine o kümenin elemanlarından birini veriyorsa bu işlemde kapalılık özelliği vardır.
Senin sorunu ele alırsak;
A={1,0-1} kümesinde * işlemi a*b=a.b
1*0=0
-1*0=0
-1*1=-1 (sonuçlarımız yani 0 ve -1 yine A kümesinin elemanı olduğu için * işleminde kapalılık özelliği vardır.

a ve b yerine kümeden ne eleman yazarsan yaz, cevap kümeden bir eleman çıkacak bu özellikten kapalıdır

tmmdır saoolun

2-) R'de tanımlı * işlemi x*y =x+y+7xy olarak veriliyor.* işlemine göre 5-1 in kaç olduğunu bulalım

5*1 mi olacak orası? Ayrıca 5*1'i yapabileceğini düşünüyorum.

pardon 5^-1 olacakmış

yani 5 in tersini soruyor galiba???

evt onu soruyor

önce etkisiz elemanı bul sonra
5 in tersine a diyelim de
5*a=etkisiz eleman diyip buradan bulabilirsin yapamazsan yaparım ben..

sorunun çözümü var ama anlamadım şöyle demiş e=0 buldum

5*a=0

5*a=5+a+5a yapmış burayı anlamadım

peki 7 yi neden almamış bende anlamdım doğrumu bilmiyorum çözümümü yazayım :

x*e=x
x+e+7xe=x

e=0

5 in tersi a olsun:
5*a=5+a+7.5a=0
5+36a=0
-5=36a
a=-5/36 olur bence

tam çözüm şöyle yapılmış

x*e=x
x*e=x+e+7xe
o halde; x+e+7xe=x
e+7xe=0
e(1+7x)=0
e=0 açıklaması şöyle (1+7x≠0)die tanımlamış

5^-1=m olsun demiş
5*m=0
5*m=5+m+5m
5+m+5m=0
6m=-5
x=-5/6 die bulmuş bir düşün bakalım ben anlamdım

anlayabildiysen bi açıklarmsın ? ???

bilmiyorum ama sana benzer bi soru yazacam ondada çözüm benimki gibi senin sorunu açıklayan biri çıkar:

x*y=x+y-5xy ise 2 nin tersi=?

x*e=x

x+e-5xe=x

e(1-5x)=0
e=0

2 nin tersi a olsun:

2*a=2+a-5.2a=0
2=9a
a=2/9 aynı senin soruna benziyo değilmi???

evt dur bida deniyecem

senin dediğin sonuca ulaştım dediğin gibi neden 7 i almadı acaba

yani bilmiyorum ama mantıklı gelmedi gönderdiğin çözüm ben kaç tane kaynağa baktım sana gönderdiğim soruda güvenilir iyi bi kaynaktan yanlış olmaz yani çözüm öyle verilenleri kullanmalısın ama mantıklı bi açıklaması varsa umarım biri açıklar:)

yarın öğretmene sorarım mutlaka biri cvp yazmassa

tamam iyi akşamlar umarım yardımcı olabilmişimdir

saol eğer soruda b, yanlışlık varsa yada başka bi çözümü varsa seni bilgilendiririm

tamam:)