İşlem Sorularım

a □ b = 3a+3b+ab-6 işlemine göre 2 ’nin tersi
kaçtır?
--------------------------------------------
Reel sayılarda tanımlı ♦ işlemi, x ♦ y= -2x+y+3
şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, 1 ♦ 2 kaçtır?
--------------------------------------------
Reel sayılarda ★ işlemi,
x★y = x-4y+5 şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre; 6★p =2★7 denkleminde p kaçtır?
--------------------------------------------
a ve b iki doğal sayı olmak üzere; a+b=21 ise,
a.b ’nin en büyük değeri kaçtır?
--------------------------------------------
https://img716.imageshack.us/img716/...at05032012.jpg
Yukarıdaki tabloya göre;
a) Etkisiz eleman kaçtır?
b) (1*5)*3⁻¹ kaçtır?
c) (2*4⁻¹)*(3⁻¹*5⁻¹) kaçtır?

1. soru da değişme özelliği yok, etkisiz eleman ve ters elemandan bahsedilemez

ayhaneva'den alıntı:

1. soru da değişme özelliği yok, etkisiz eleman ve ters elemandan bahsedilemez

değişme özelliğinin olmadığını nasıl anladınız?

1. soruyu tekrar kontrol edebilirmisin 3a+3b olabilir mi?

değişme özelliği bildiğin gibi

2*3=3*2 olması durumu yani a=2 ve b=3 ile a=3 ve b=2 sonucu aynı olmalı

2) x * y=-2x+y+3
1 * 2= ?

-2+2+3=3

3)x * y = x-4y+5

6 * p = 2 * 7

sağ taraftaki 2 * 7 bilinen kısım olarak işleme sokuyorum
x * y = x-4y+5
2 * 7 = 2-4.7+5=21

6 * p = 21

x * y = x-4y+5

6 * p = 6-4p+5=21
=-4p=10
-2p=5
p=-2/5

a ve b iki doğal sayı olmak üzere; a+b=21 ise,
a.b ’nin en büyük değeri kaçtır?

sayılar birbirine yaklaştıkça büyür
11.10= 110

kırmızı gece'den alıntı:

1. soruyu tekrar kontrol edebilirmisin 3a+3b olabilir mi?

değişme özelliği bildiğin gibi

2*3=3*2 olması durumu yani a=2 ve b=3 ile a=3 ve b=2 sonucu aynı olmalı

1. soru dediğiniz gibidir.Peki sonucu kaç bulunur?Yani 2'nin tersi kaç olur?

1. soruda önce birim elemanı bul a işelm e=a de sonrada
2 nin tersi x olsun de
a gördüğün yere 2 b gördüğün yere x yaz e ye eşitle bulamazsan yapım ben yazarım çözen olmazsa suan işim var ok

5) a) satır ve sütünda kesiştikleri nokta aynı olucak
3. satır ve 3. sütün yine 3 o halde etkisiz (birim eleman) 3

b) (1*5)*3^1
(3)*3^1
3^1= yine 3 olur
( kendisi ile tersi işleme girince sonuç = etkisiz eleman olmalı)

3*3=3

c) (2*4⁻¹)*(3⁻¹*5⁻¹)
(2*2)*(3*1)
1*1
4

düzeltmişsin pardon

a * b= 3a+3b+ab-6

a*e=a

1 değerini ver a için

1*e=1 olucak

3a+3b+ab-6
3+3e+e-6=1
4e-3=1
4e=4
e=1 etkisiz eleman 1

tersi a olsun

2*a=1 olucak tanım gereği
3a+3b+ab-6
6+3a+2a-6=1
5a=1
a=1/5

etkisiz elemanı bulurken a=1 yerine a=0 veya a=2 alsaydık ne olurdu?

Aslında a*b=3a+3b+ab-6 şeklinde tanımlanan bir işlemin etkisiz elemanı yoktur.

Sanırım soruda a*b = 3a+3b+ab+6 veya a*b = 3a+3b-ab-6 verilmiş olmalı.

mathematics21'den alıntı:

etkisiz elemanı bulurken a=1 yerine a=0 veya a=2 alsaydık ne olurdu?

Aslında a*b=3a+3b+ab-6 şeklinde tanımlanan bir işlemin etkisiz elemanı yoktur.

Sanırım soruda a*b = 3a+3b+ab+6 veya a*b = 3a+3b-ab-6 verilmiş olmalı.

a*b=3a+3b+ab-6

değişme özelliği var burda

evet hocam soru yanlış e elemanı yok dolayısıyla ters elemanıda yok

kırmızı gece'den alıntı:

a*b=3a+3b+ab-6

değişme özelliği var burda

Arkadaşlar bir işlemde değişme özelliğinin olması demek etkisiz elemanın olacağı anlamına gelmez. Değişme özelliği yoksa kesinlikle etkisiz elemanı yoktur diyebilirsiniz ama değişmez özelliği varsa kesinlikle bir etkisiz eleman vardır diyemeyiz.

a*b=3a+3b+ab-6 zaten buna çok güzel bir örnek olmuş.

Daha basit olsun diye a*b=ab-1 düşünebilirsiniz.

peki istenilen 2 nin tersi bulunabilirmi?? hocam

etkisiz eleman yoksa bir elemanın tersinden bahsedilemez.

yani doğru düşünmüşüm saolun

Evet düşündüğünüz doğru. Rica ederim. Siz de sağolun.

ok o zaman değer vermek iyi bir yol değil

şu şekildemi;

a*b=ab-1

tanım gereği

a*e=a olucak e=etkisiz eleman
a*b=ab-1
a*e=ae-1=a
ae-a=1
a(e-1)=1 burdan daha ileri
gidemiyoruz bu yüzden e yi bulamıyoruz , bu şekilde mi etkisiz elemanın olmadığını anlıyoruz

x&y=x+y-3 diyelim burda anlatayım e yi
x&e=x
x+e-3=x
e=3 e yi bulamadığımızda anlıyoruz evet bu kolay oldu ama:)kolay zaten konunun kendisi

Aynen öyle. Böyle yaparak etkisiz elemana ulaşabildiğiniz durumlarda tersi olmayan elemanı da bulmuş oluyorsunuz. Mesela ilk örneğimizdeki işlem a*b=3a+3b-ab-6 olarak tanımlanmış olsaydı (değişme özelliğini gördükten sonra) a*e=a ile başlasaydık (e-2)(3-a)=0 elde ederdik ki bu da bize etkisiz elemanın e=2 olduğunu söylerdi. Ayrıca a=3 için sadece bir tane e bulunamayacağı için 3'ün * işlemine göre tersinin olmadığını da anlardık.

okaydir teşekkürler , :)

bişey değil...