Obeb-Okek, Bölen Sayıları

[S-1] x pozitif tamsayı olmak üzere, 10.12^x sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı 144 olduğuna göre, x kaçtır?

[S-2] 144 sayısının pozitif tam bölenlerinden kaç tanesi 6 sayısının katıdır?

[S-3] 4⁵ sayısının bütün tamsayı bölenlerin toplamı kaçtır?

[S-4] y tamsayıdır.
- - - x + 12
y= ---------
- - - x + 8

olduğuna göre, x in alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

[S-5] m ve n pozitif tam sayılardır.
m³ = 12.n
olduğuna göre, m+n toplamı en az kaçtır?

c:1)önce ifadeleri üslü yazalım:

10=2*5

12^x=2^2x*3^x

2*5*2^2x*3^x=2^2x+1*3^x*5
pozitif bölen:
(2x+1+1)*(x+1)*(1+1)=144
(2x+2)*(x+1)=72(2 ile sadeleştirdim)
buradan x=5 buluruz(12*6=72 olur çünkü x yerine 5 yazdığımızda)

2. soru :
144=2⁴*3²
şu şekilde yazalım:

6*2³*3

2³*3 nin bölenleri bize 6 nın katının bölenlerini verir

2*(3+1)*(1+1)=2*4*2=16 tane tüm bölen(yanlıs yazmısım burada zor oluyo düzelttim ok
8 tane pozitif bölen sayısı olur. :)

2. soruda neden 2⁴*3³ neden yazdık.çaptığımızda 432 oluyor?? 3³ yerine 3² olması gerekmiyor mu?detaylı anlatabilirmisiniz?

m³=12*n ise

m³=2²*3*n

kübe tamamlamalıyız

n=2¹*3²

m³=2³*3³ olur küp kökünü aldığımızda
m=2*3=6

n=2*3²=18

m+n=6+18=24(bu sorudan tam emin değilim ama hatırladığım kadarıyla böyle yapılıyodu

hata yapmısım düzelttim burada üslü işlem zor oluyo karıstırdım umarım doğrudur:)

doğrumu cevaplar şuan bende tekrar etmiş oldum senin sayende 3. sorunun cevabı kaç?

teşekkürlerr 2 soruya baktım da 16'nın bulunduğu bir şık yok :/

bu sekilde yapılıyor sen tekrar çöz bende kitaplardan baktım çözüm yolları böyle ben gene işlemde hata yapmış olabilirim ok. iyi akşamlar bişey değil umarım yardımcı olmusumdur

teşekkürler.+repinizi verdim. :)

8 varmı 2. sorunun cevabında çünkü ben tüm bölenlerini bulmusum:) bastaki 2 yi çıkarırsan olur

emeğe saygı gösterdiğin için sende saol canım 3. sorunun cevabını sormustum

evet cevap şıklarında 8 var.3. sorunun cevabı yazmıyor fakat cevap şıkları şöyle
A) -2¹¹⁰
B) -2⁵⁵
C) 0
D) 2⁵⁵
E) 2¹¹⁰

3.sorunu yeni farkettim bi sayının tüm bölenleri toplamı 0 dır(- den....+ ya)olduğu için negatifleride var oyuzden

2.sorunun çözümünü yeniledim bak tamm

gördüm.o sorunun cevabı için de teşekkürler. :)

bişey değil :) kolay gelsin

3. soru da pozitif bölenleri sorsaydı şöyle olurdu:
4⁵=2¹⁰ olur. Bu sayının pozitif bölenleri 1,2,2².....2¹⁰ şeklindedir. Bunların toplamı da formülle bulunur: (1-2¹¹)/(1-2) bu da 2047 yapar.