modüler aritmetikle ilgili sorular

1.SORU:
x²=x-1
A=x¹⁹⁹⁰+x¹⁹⁹⁴ ise A nın değeri kaçtır?
2.SORU:
Z/10 da,
2.3^-1+9.7^-1 işleminin sonucu kaçtır?
(x^-1;x in Z/10 da çarpma işlemine göre tersidir.)

2) Z/10 da
3^-1=7
7^-1=3
2.7+9.3≡41 ≡ 1(mod 10)


1) x²=x-1 ise x²-x+1=0 ise (x+1).(x²-x+1)=0 ise x³+1=0 ise x³=-1

A=x¹⁹⁹⁰+x¹⁹⁹⁴=x¹⁹⁸⁹.x+x¹⁹⁹². x²
A=(x³)⁶⁶³.x+(x³)⁶⁶⁴. x²
A=(-1)⁶⁶³.x+(-1)⁶⁶⁴. x²
A=-x+ x²=-1