113²⁰¹¹ Sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? (A:1 B:2 C:3 D:4 E:5)


(2m+10)x+n+3=0 denklemi x in bütün reel sayı değerleri için sağlandığına göre m.n çarpımı kaçtır ? (A:10 B:15 C:20 D:25 E:30)

A şehrinden B şehrine gitmek için yola çıkan bir araç yolun 1/4 lük kısmını 60 km/sa, kalan kısmını ise 90 km/sa hızla gidiyor. Bu aracın yol boyunca ortalama hızı kaç km/sa tir ? (A:69 B:72 C:75 D:80 E:84)

Cevap anahtarım olmadığı içn şıkları yazdım. Şimdiden teşekkürler

1.
113=1 mod7 olduğundan cevap 1 olur.

2.
galiba yazım yanlışı var (telefondaki tarayıcı da bazı şeyleri göstermiyor olabilir)
eşitliğin sağında hiçbirşey gözükmüyor.

3.
bu sayıların ağırlıklı harmonik ortalamasını alırsınız
4/(1/60+3/90)=80 bulunur.

daha açık yazmak gerekirse bu çözümde toplam yola 4 birim demiş olduk 1/60 ile ilk kısımdaki harcadığımız zamanı 3/90 ile de ikinci bölümde harcadığımız zamanı topladık
toplam yol/toplam zaman işlemiyle de ortalaması bulmuş olduk.

kusura bakmayın gözdenkaçırmışım =0 olacaktı düzelttim

C-2

Eğer denklem her x sayısı için sağlanıyorsa eşitliğin her iki tarafı aynı olmalıdır.
Eşitliğin sol tarafını da 0 yapmalıyız.

Sağ tarafta x'li terim olmadığından, sol tarafta da olmayacak. x'in katsayısını 0 yapalım.
2m+10=0
m=-5

Sağ tarafta sabit terim 0 olduğuna göre, sol tarafta da 0 olmalıdır.
n+3=0
n=-3

m.n=(-5).(-3)=15 olacaktır.

Teşekkür ederim ilk iki soruyu anladım ama problemi anlayamadım açıkçası

C-3

Bir de örnekle açıklayalım öyleyse;

Yolun tamamı 240km olsun,
Yolun 1/4'ü 60km olacaktır.
60x yolu 60km/sa hız ile 1 saatte alır.

Yolun geri kalanı 180km kısmını 90km/sa hız ile 2 saatte alır.

Toplam süre 3 saat.
Toplam yol 240km.

x=v_ort.t
v_ort=x/t
v_ort=240km/3saat
v_ort=80km/sa

Şimdi çok güzel oldu tekrar teşekkür ederim

Birşey değil.