histogramda grup genişliği

histogramda grup genişliğini bulurken bazı kitaplarda ve mebin kitabında en yakın buyuk tek sayı alınır diyor..örnek grup genişliği 5,8 cıktıgında grup genişliğini 5mi 6mı yoksa 7mi alacağız..teşekkurler

bu konuyu daha önce başka bir sitede uzun uzun tartışmıştık, özet geçeyim, mebe göre 7 almamız gerekiyor, ama bunun hiç bir mantıklı açıklaması yok, kendisinden büyük tam sayıyı almanız yani 6 almanız yeterlidir.

diyelimki sonuç 5,8 değilde 9 gibi bir tam sayı çıktı, burda gurup genişliğini 9 alırsanız çizime geçince bazı sorunlar yaşayacaksınız, bu sorunun önüne geçmek içinse kendisinden büyük bir sayı almanız yeterlidir. yani 10 almanız o problemi ortadan kadıracaktır, ama meb neden 11 alın diyorsa onun mantığını kavramış değilim:)

ayrıca gene uzun süre üzerinde tartıştığımız konulardan biride standart sapmaydı, bu konudada piyasadaki tüm kitaplar aynı görüşteyken meb gene farklı bir formül atmış ortaya

hocam standart sapma için piyasadaki kitaplar ne diyor MEB ne diyor kısaca yazar mısınız?

veri grubunun standart sapmasını hesaplamak için aşağıdaki aşamalar uygulanır;
1) veri grubunun aritmetik ortalaması bulunur.
2) her bir verinin aritmetik ortalama ile farkının karelerinin toplamı bulunur
3) bulunan toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünüp kare kökü alınır.
4) bulunan sonuç veri grubunun standart sapmasını belirler

ifade şeklini meb 8. sınıf ders kitabından olduğu gibi aldım

benzeri bir durumu görmüştüm anasayfada bir konu anlatımında altına yorum yapmıştım

buradan bakabilirsiniz

galiba piyasadaki kitaplar da benim gibi düşünüyor ama MEB in haklı olduğu durum da var. mesela bize bir grup sayı verilse bunlar Türkiye genelinde bir grup insanın boy değeridir denirse, Türkiye genelinde insanların boyları için standart sapmayı MEB in verdiği şekilde hesaplamamız gerekir.

sayın gereksizyorumcu bu konuda açıkçası sizin fikirleriniz çok merak ediyorum, ortalıkta iki tane formül var, birileri şöyle yap diyor birleri böyle yap diyor, bizim sorunumuzsa aslında şu; birileri şunu bir karara bağlasında bizde doğrusunu ezberliyelim :) bu mantıkla hareket edildiği için ortak bir kararda bağlanamıyor, bence bunun yerine standart sapma nerden çıkmış, niye çıkmış ve ne işimize yarıyor konusuna egilirsek ancak o şekilde sonuca varabiliriz. aksi halde formül ezberlemekten öteye gitmez

bu konuda yarın ayrıntılı bir şekilde fikirlerinizi almak isterim, kendinize gereksizyorumcu desenizde, bu forumda en gerekli yorumlarda size ait bence.. neyse benim şimdi uykum geldi, yarın bende kafama takılan bazı şeyler sorarım

hocam olayın aslı neyi hesapladığınıza göre değişiyor.

örnek verelim.

bir sınıfta 10 öğrenci vardır ve bunlar son yazılıdan şu notları almıştır. 3,4,5,5,5,6,6,7,9,10
öğrencilerin aldığı notların standart sapması nedir?

buna cevap verilirken
ortalama=(3+4+5+5+5+6+6+7+9+10)/10=60/10=6
variance=((6-3)²+(6-4)²+...+(6-10)²)/10=4.2
standart sapma=√var=√4.2~2,05


şimdi aynı öğrenciler 100 kişilik bir sınıftan rastgele seçilmiş bir grup öğrenciler olsunve yukarıdaki notlar aldıkları notlar olsun. sınıftaki tüm öğrencilerin notlarının standart sapması nedir?

burada milli eğitimin formülü devreye giriyor çünkü yukarıdaki hesaplamada kullandığımız standart sapma formülü tahminde kullanılırken ufak bir hata veriyor.
örneklem ortalaması=6
var=(42/9)=4,6667
ss=√4,6667~2,16

şimdi bu 2 farklı snucu yorumlamak gerekirse ilki bir standart sapma değeridir. tahmin değildir ve ele aldığımız verinin tamamının gerçek standart sapmasıdır. 2. bulduğumuz 2,16 değeri ise bize verilen bir grup veriden o verinin ait olduğu büyük bir grubun standart sapmasını tahminidir. 2. nin neden böyle hesaplandığının bırakın öğrencilere bunu anlatması gereken öğretmenlere bile açıklanması zordur.



şimdi gelelim bu konu neden bu seviyedeki öğrencilere anlatılır? madem anlatılıyor neden sadece kabaca ne olduğu söylenip geçilmek yerine içinden çıkılamayacak sayısal örnekler verilmeye çalışılır? halbuki standart sapma bir gruptaki sayıların birbirinden göstrdiği farklılığın ölçüsüdür diyip geçilse ve mesela gelir adaletsizliği olan bir ülke ile görece olarak daha adil bir gelir dağılımı olan başka bir ülkenin kişi başına milli gelirinin standart sapması söylense şu 3 tür şu da 10 dur diye. bakın 10 olanda gelir daha adaletsiz dağılmıştır çünkü sayılar birbirinden uzaktadır gibi genel bir yorum yapılıp konu noktalansa olmaz mı? (gerçi gelir adaletinin ölçümü bu kadar basit bişey değil ama en azından standart sapma fikir verir)

benim itirazım gereksiz konulara gereksiz temaslar yapılması. standart sapma sadece bir örnek bir ton gereksiz şeyin öğrencilere öğretildiğini görüyoruz ondan sonra da gerçekten olmazsa olmazlarla olsa da olur olmasa da olurlar birbirne karışıyor. lise mezunu bir öğrencinin açının sinüsü nedir sorusuna cevap verememesi vahim bir durumdur ama bana göre sin(a+b)=sina.cosb+sinb.cosa bilmesi gerekli değildir. bunu bu alanda eğitimini devam ettirmeyi düşünene ne bileyim bir fen lisesi öğrencisi bilse yeterlidir fakat eğitim sistemimiz ikincisini de öğretmek isterken birinicisini bile öğretemeden birçok öğrenciyi mezun etmektedir. birçok matematik konusu da böyle hatta diğer dersler için de geçerli. öğrencileri sırf önlerine koyulacak sınavda daha fazla çeşit noktadan test edebilme imkanı olması açısından bir ton gereksiz bilgiyle doldurmaya çalışıyoruz, bazı konuların bazı öğrenciler için sadece bir genel kültür olması gerektiğini unutuyoruz.

Son yorumlarınıza katılıyorum Üstadım, İstatistiği çok severim, ilgi alanımdır. Ama benim destandart sapma, çeyrekler açıklığı, mod, medyan gibi tanımlamalara karşı bir antipatim var. Isınamadım. Dediğiniz gibi ben de bunların tam olarak ne işe yaradığını, nasıl yorumlanması gerektiğini biliyorum dersem yalan olur. Öğrencilerin kapasitesini fazla zorluyoruz. Bir ara bu tanımları iyice anlayıp kafama yatırmayı düşünüyorum.

Standart sapma vb. konuların 8. sınıftaki her öğrenciye öğretilmeye çalışılmasının çok saçma olduğuna katılıyorum.
8. sınıfta anlattığımız standart sapma konusu çok da karışık olarak ele alınmıyor.
Standart sapmamnın nasıl bulunacağı veriliyor. Sonra bir örnek üzerinde, bunun iki veri grubunu karşılaştırma yapmamız gerektiğinde verilerin aritmetik ortalamaları eşit ise bu iki veri grubu arasında hangisinin daha çok tercih edilmesi gerektiğini standart sapma bularak kara verceğimizi ifade ediyor, standart sapması düşük olan veriler, grubun ortalamasına daha yakın verilerdir, daha düzgün bir yayılma gösterirler, daha istikrarlı verilerdir, daha az riski ifade eder gibi açıklamalar yapıp bitiriyoruz.

MEB kitabında verilen örnekler çok yerinde bir örnekler. Mesela; iki minübüsün 15 günlük yolcu taşıma verileri veriliyor. Bu iki veri gurubun aritmetik ortalaması eşit çıkıyor. O zaman birde standart sapmasına bakalım diyoruz. Standart sapması düşük olan minübüs, "15 gün içinde taşıdığı yolcu sayıları 15 günlük ortalamasına daha yakın verilerdir. Diğer minübüsün taşığı yolcular daha düzensizdir." ve "Eğer bu minübüslerden birisini satın almak istesek standart sapması düşük olan minübüsü satın almalıyız, istikrarlı olanı tercih etmeliyiz." şeklinde anlatıyoruz.

Matematiğin günlük hayatta kullanılması ile ilgili bundan daha güzel bir örnek zor bulunur.

hocam çok teşekkürler standart sapma konusunda ki açıklamanız bana baya tatmin edice geldi, gerçekten dediğiniz şeyler mantıklı.
ayrıca standart sapma ile ilgili kişsel yorumlarınızada sonuna kadar katılıyorum.

birde geçensene falan n ye bölme durumu bir çok kaynakta yada sitede vardı, ama bu gün baya bir sağa sola baktım, sanki n ye bölme durumuda, samanlıkta iğne aramaya benzedi, gene buldum ama sanki herkes ortak bir karar alıp bundan sonra hep n-1 e bölelim demiş gibi geldi bana:)
neyse, geçen senelerde öğrenciler bana meb dışındaki kaynaklardan bazı sorular getiriyorlardı, bu kitap neden n ye bölerek çözmüş diye,
bende meb in dediği formüle göre çözün diyordum, sonuçta sbs sınavında bu konuda gelecek bir soru olursa, ve sorularıda meb hazırladığı için kendisiyle çelişecek bir sonuç verme şansı yok, diğer formüle göre çözüp cevap şu dur derse soruyu iptal etmek zorunda kalacaktır. çünkü kendi verdiği bilgiyle çelişmiş olur.