irrasyonel sayılar soruları

1)
α+b=12
√a+b=4 ise √ab kaçtır?

2)
³√0,027/0,01 işleminin sonucu kaçtır?

3)
(√4)^2x=4, (√3)^2y=27 ve (√5)^2z=25 ise x+y+z kaçtır?

C-1)

Ben soru içerisindeki √ab ifadesini √ab olarak düzelttim. Umarım öyledir. √ab değildir heralde.

Bu sorunun Diskriminant kullanmadan çözümü var mı bilmiyorum. Diskriminant 8. sınıf konusu olmadığı için Diskriminantlı çözümü yapmadım. Cevap bu şekilde

C-2) ³√0,027/0,01=³√0,3.0,3.0,3/0,01=0,3/0,01=30/1=30

C-3)
(√4)^2x=4, (√3)^2y=27 ve (√5)^2z=25 ise

(√4)²^x=4, (√3)²^y=27 ve (√5)²^z=25

4^x=4 ise x=1
3^y=27 ise y=3
5^z=25 ise z=2

x+y+z=1+3+2=6

Öğretmen arkadaşlar, 1. soruya diskriminantsız çözüm yapabilen varsa yazabilir mi?

galiba sadece 1. soru kalmış yani onu da yapmışsınız ama orta3 için uygun şekilde olmasını istiyorsunuz ama cevap buyken ben kolay bir yolda çözülebileceğini hiç sanmıyorum.

Olurda benim göremediğim bir çözüm varsa diye görüşlerinizi alıyorum. Ama bu diskiriminant haricinde çözülemiyorsa (ki 3 matematikçi baktı) 8. soruları içinde ne işi var. Bunları çok yapıyorlar. Normalde bakınca kök ve 2 bilinemeyenli denklemler 8. sınıfta var ama nafile. İşte bu yüzden sınırların olmasını söylüyorum hep. Aslında varda uyan yok. Öğrenmet kendini göstersin değişik soru yaptım diye koyduruyor. 8. sınıfa uygunmuş değilmiş ne önemi var (!)

hocam cevap güzel bir sayı çıksa 2. dereceden denklem çözülmeden de bulunabilir ama burada çıkan cevaba bakılırsa insan başka yoldan çözülebileceğini düşünemiyor. düşünemeyince de gerçekleştiremiyor. belki çözülebiliyordur ama ben düşünemiyorum :)