sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant ne zaman bulunmuşlardır?

Trigonometriye Tanjant, Kontanjant, Sekant ve Kosekantı Kazandıran Matematikçi [Ebul Vefa Buzcani]

Onuncu yüzyılda, İslâm aleminde yetişmiş büyük matematik ve astronomi alimi, ismi Muhammed bin Yahya bin İsmail bin Abbas'tır. 10 Haziran 940 (H.328) tarihinde Horo-san'ın Buzcan kasabasında doğdu. Bu yüzden Ebü'l-Vefa Buzcânî diye meşhur oldu. l Temmuz 988 (H.388) tarihinde Bağdat'ta vefat etti.



İlim tahsiline amcası Ebu Amr Mugazili ve Ebu Yahya bin Kanib'in yanında başlayan Ebü'l Vefa, on dokuz yaşında Bağdat'a gitti (959). Ölümüne kadar burada ilim ile meşgul oldu. Şerefüddevle'nin sarayında yaptırdığı rasathanede çalışan alimler arasında yer aldı. Matematik baş- ta olmak üzere, ömrünün büyük kısmını astronomik gözlemler yapmak, eser telif etmek ve ders vermekle geçirdi.



Ebü'l Vefa, matematik ve astronomideki hizmetleriyle ilim tarihinde unutulmazlar arasında yerini almıştır. Onu, gerek klâsik ve gerekse modern matematik konularında gördüğümüz birçok trigonometrik kavram, tarif, teorem ve formülleri ilk defa ortaya koyan bir Müslüman bilgin olarak tanıyoruz. Yazdığı eserler, yüzyıllarca hem İslâm dünyasında, hem de Avrupa'da kaynak kitaplar olarak kabul edilmiştir.

Ebü'l Vefa, trigonometride büyük hizmetlerde bulundu, ona büyük ölçüde açıklık kazandırdı. Bilhassa, küresel trigonometride sinüs konusunu ilmi bir düşünceyle inceledi.



Tanjant tabloları düzenledi. Trigonometriye tanjant, kotanjat, sekant A=l/Cos A ve kosekant A=l/sinüs A tarif ve kavramlarını kazandırdı. Trigonometrinin altı esas eğrisi (grafiği) arasındaki trigonometrik oranları ilk defa belirtti. Bu oranlar, bugün bile trigonometride grafiklerin tarifinde aynen kullanılmaktadır.

Ebü'l Vefa, çağına kadar hiçbir matematikçinin yapamadığı incelikte trigonometrik çizelgeler düzenledi. Astronomik gözlemleri için gerkli olan sinüs ve tanjant değerlerini gösteren çizelgeleri on beşer dakikalık (açı dakikası) aralıklarla hesaplayarak hazırladı.</span>

Onun matematiğe kazandırdığı bu yenilikleri, Avrupa'da ancak beş yüzyıl kadar sonra Alman bilgini Johann Müller (1436-1476) tarafından ilk defa ortaya atılıp kullanılabildi.



Bu demektir ki, Avrupa, ancak Ebü'l Vefa'nın eserlerinin Batı dillerine çevrilmesinden sonra, bu konudaki bilgilere sahip olabilmiştir.

Diophantos'un ve Batlamyus'un eserlerini inceleyip, açıkladı. Zamanına kadar hiçbir matematikçinin yapamadığı hassaslıkta trigonometrik çizelgeler hazırladı. Astronomik gözlemlere için gerekli ceyb (sinüs) ve zil (tanjant) değerlerini gösteren çizelgeleri, on beşer dakikalık açı aralıklarıyla hesapladı. Trigonometrinin altı esas oranı arasındaki trigonometrik münasebetlerini ilk defa açıkladı. Bu oranlar, günümüzde de aynen kullanılmaktadır





Ünlü bilim tarihçisi Plorian Cajori, History of Mathematick adlı eserinde onun hakkında: "Ebü'l Vefa şüphesiz ki, Harezmi'nin matematik ve cebirdeki buluşlarını önemli ölçüde geliştirdi. Özellikle geometri ile cebir arasındaki münasebetler üzerinde durdu. Böylece bazı cebirsel denklemleri geometri yoluyla çözmeyi başardı ve diferansiyel hesabın ve analitik geometrinin temelini kurdu. Bilindiği gibi, diferansiyel hesap, insan zekâsının bulduğu mühim ve pek faydalı bir mevzu olup, ilim ve teknolojik muasır gelişmelerin temel kaynağını teşkil etmektedir. Ayrıca, Battani'nin trigono-metreleriyle ilgili eserlerini inceleyerek, girift ve anlaşılmayan yönlerini açıklığa kavuşturdu" demektedir.



Serkant'ın kâşifi olarak genellikle Kopernik bilinirse de, ünlü bilim tarihçilerinden Morite Candon ve Carra da Vaux'un araştırmaları sonucu, bu buluşan Ebü'l Vefa'ya ait olduğu tesbit edilmiştir.



Ebü'l Vefa, sinüs değerlerinin hesabı için yeni bir metod geliştirdi. Böylece hazırladığı cetvellerinde 30 derece ve 15 derecelik açının sinüsünü son derece dakik olarak, virgülden sonraki sekiz ondalık basamak halinde hesapladı.



Trigonometrinin yanında cebir ilmi üzerinde de derinlemesine çalışmalarda bulunan Ebü'l Vefa, o zamana kadar bilinmeyen dördüncü dereceden denklemlerin çözümünü gerçekleştirdi.

Bugün, 30 derecelik yayın sinüs değerinin hesaplama metodlarını da, Ebü'l Vefa'ya borçlu bulunuyoruz. Onun bulduğu bu değerin bugün bulunan değerlere göre ilk sekiz ondalık kesrinin denkliği görülmektedir. Ebul Vefa, trigonometrik çizelgeleri hazırlamada da öylesine bir incelik göstermiştir ki, onun 10 dakikalık aralıkla düzenlediği sinüs çizelgesindeki ince-lik (prezisyon) 1/604 kadardır.



Ebü'l Vefa, Encylopedia Britanica'nın yazdığına göre, tanjantı, yayın bir fonksiyonel olarak trigonometriye katmıştır. "Zıll=Gölge" dediği çizgileri, yayın iki katı; tanjantı ve sekantı da "kutr zili" diye tarif etmiştir. Ebü'l Vefa, üçgenler üzerinde ilk ciddi çalışmayı yapan bilgin olarak tarihe kaydol-muştur. Onun bu konudaki keşifleri, tarifleri, kavramları, çizelgeleri, daha sonra Avrupa'nın ünlü matematikçilerinden D'Alembert (1717-1178) ve Laplace (1749-1827) ile çağdaşları olan büyük matematikçilerin fikir yapılarının temelinde yer bulmuştur.



Demek oluyor ki, klâsik ve modern matematikte görülen, düzlem ve küresel trigonometriye ait tarif, kavram ve formüllerin çoğunluğunu ilk defa ortaya koyan, trigonometriye tanjant kavramı kazandıran, tanjantı yayın bir fonksiyonu olarak düşünerek trigonometrik bilgileri sistematik bir disiplin haline getiren Ebû'l Vefa'dır.



Her ne kadar müsteşrik Henrich Suter, İslâm Ansiklopedisi'ne yazdığı makalede, trigonometriye tanjant, kontenjant, sekant, kosekant ile ilgili tarif ve kavramların daha önce yaşayan Habeş El-Hasib tarafından bilindiğini kaydetmekteyse de, yapılan araştırmalar sonucunda bu görüşün doğru olmadığı anlaşılmıştır.



Ebû'l Vefa, sadece tanjant cetvellerini düzenlemek, trigonometriye sekant ve kosekantı kazandırmakla kalmadı, Sinüs problemini derinden derine inceledi. Trigonometrinin alt temes çizgisi arasındaki oranlan belirtti. Onun tespit ettiği bu oranlar, bugün bile o çizgilerin tarifinde kullanılmaktadır. Ayrıca Ebû'l Vefa, Battanî (858-929)'nin trigonometriyle ilgili eserini, hatırı sayılır derecede geliştirdi. Virgülden sonra üçüncü haneye kadar hesaplama imkânını veren sinüs cetvellerinin yeni hesaplama metodlarını buldu. Ebû'l Vefa'nın ulaştığı bu yüksek basamağı, Avrupa ancak asırlarca sonra aşabilmiştir.



Ebû'l Vefa'nın yaptığı hizmetler sadece bunlardan ibaret değildir. O, aynı zamanda büyük maharet sahibi bir geometriciydi. Birçok problemlerle uğraştı ve parabolün ekseni atrafında döndürülmesi ve parabolliod'un hacmi konularıyla meşgul oldu.



Ebû'l Vefa sadece matematikte değil, astronomide de isim yaptı. O kadar ki, bu sahada yaptığı keşif onu büyük bir şöhrete kavuşturdu. O, Avrupa'da Batlamyus'un ay teorisi üzerinde ilk defa araştırma yapan Tycho Bra-he'den (1546-1601) tam 600 sene önce teorinin kritiğini yaptı, ona tenkitler yöneltti. Noksanlarını görüp yeniden gözlemlerde bulundu ve ayın üçüncü değişimini keşfetti. Bu, Ebû'l Vefa için, keşfe ismini verdirecek kadar büyüktü.



Zamanında, birçok Müslüman astronomi ve matematik alimi, Ebûl Vefa'nın çalışmalarını ve eserlerini görmek üzere Bağdat'a gittiler ve dersle' rinde bulundular. Günümüzde birçok Batılı ilim adamı, Ebû'l Vefa'nın eserleri üzerinde araştırma yapmaktadır. Onun yaptığı ilmi çalışmalar, o devirde İslâm alimlerinin ilim ve fende ne kadar ileri olduğunu açık bir sekide göstermektedir.



Zahiruddin Beyhaki, Tarihu Hukema-il-İslâm kitabında, Ebû'l Vefa'nın şu sözlerini nakletmektedir: "Mal, can emniyeti ve sıhhat olmadan yaşanılan hayat, hayat değildir. Bir kimse sana, söz ile üstün gelirse aldırma, yeter ki sükût ile galip gelmesin. Bir kimsenin seviyesine uygun olarak arkadaşlık et. Eğer sen cahile ilimle, laubaliye ciddiyetle muamele edersen, arkadaşına eziyet etmiş olursun. Halbuki sen, onlara sıkıntı vermekten uzaksın. Sözüne ancak ihtiyacı anında kıymet verenle sohbet etme. Hocanın hakkını gözetmemek ahlâka sığmaz. Düşük, karaktersiz kimselerle görüşüp konuşma!"



eserleri

l- kitab'ül-Kâmil: Trigonometri ve astronomiden bahseden meşhur ese-ridir. Birinci bölümde, yıldızların hareketinden önce bilinmesi gereken meseleler, ikinci kısmında yıldızların hareketlerinin incelenmesi, üçüncü kısımda yıldızların hareketlerine arız olan şeyler anlatılmaktadır. Eserin yazma bir nüshası Paris National Kütüphanesi'nde, 1138 numarada kayıtlıdır. L.P.E.A. Sedilot tarafından, eser tercüme edilerek basılmıştır.

2- Ez-Ziyc'üs Şâmil: Ebû'l Vefa'nın astronomiden bahseden en önemli eseri budur. Ziyc-i Şâmil de denilen bu kitap, ince ve isabetli gözlemlerle dolu bir faaliyet abidesidir. Öyle ki, bu Ziyc (astronomi cetveli) Harizmi (780-850) ve Ferganalı Ahmed bin Kesir'in ziycleri gibi asırlar sonra bölüm bölüm D.'Alembert (1717-1783) ve Laplace (1749-1827) gibi Batılı büyük matematikçi ve astronomların eserlerinde yer buldu.

3- Kitabün fi Amel-il-Mistarati vel-Pergar vel-Gunye, 4- Kitab ma Yah-tacu İleyh-il-Küttab vel Ummal min İlm-il-Hisab, 5- Kitabün Fahirün bil Hisab, 6- Kitabün fi ilmi Hisab-il-musellesat-il-Küreviyye, 7- Kitabün fil-Felek, 8- Kitabün fil-Hendese, 9- Kitab'ül-Medhal ilâ Aritmetik, 10- Tefsir-ül-Harezmi fil Cebri vel-Mukabele.

Demek ki cevap neymiş?

Ebul vefa bulmuştur değil mi hocam :)

Hayır; 10. yy cevap.

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

Hayır; 10. yy cevap.

---

:) Hocam, öğrencilerin bu dikkat sorunlarını ne yapacağız...

ben "hayır öyle değil" yazdım ama yinede cevabı bilipte muzurlık olsun diye farklı cevap vermiş olabilir. sonuna gülücük koymuş.

Hocam ben kimin bulduğunu öğrenmek istedim.Yanlış okudum sandım bir anda.Muzurluk olsun diye değil.

Yazının başlığı: "Bu terimler ne zaman bulundu" şeklinde.
Yazı içinde, "sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant ne zaman bulunmuşlardır?" yazınca verdiğin cevap garip geldi.