denklem problemi ve benzerlik sorusu

S-1) a ve b araçları,uzunlukları farklı iki yolda gitmektdir.a aracı gideceği yolun tamamınn 1/4 ini b aracı se gideceği yolun tamammının 1/5 ini gitmiştir.a ve b araçlarının gittikleri mesafelerin toplamları 350 km gidecekleri mesafelerin toplamı ise 1250 km dir. buna göre b aracının gittiği yolun tamamı kaç km dir?

S-2) abc ve klm benzer üçgenlerdir. bu üçgenlerin benzer kenarlarına çizilen yüksekliklerin oranı 2/3 tür.
buna göre abc ve klm üçgenlerin alanları oranı kaçtır?

1.
A=a aracının gideceği toplam yol , B=b aracının gideceği yolun tamamı olsun
(A/4)+(B/5)=350 ve A+B=350+1250=1600 verilmiş

ilk denklemi 4 ile çarpıp ikinciden çıkartırsak
B-(4B/5)=1600-1400=200 → B=1000 bulunur

2.
benzer üçgenlerin yükseklik, açıortay , kenarortay vs gibi elemaları da benzerdir ve benzerlik oranı onlarda da korunur
bu üçgenler 2/3 oranıyla bnzerse alanları oranı da (2/3)²=4/9 olur