devirli sayıların ondalık sayıya çevrilmesi

devirli sayıların ondalık sayıya çevrilmesi
a)devirli ondalık kesrini iki tam sayının oranı olarak yazın
b)a ve b aralarında asal sayılardır a/b=3,146/0,27
üzgünüm siteyi kullanamyı öğrenemedim gitti java ile de yazamadım

şimdi sanki bu bir soruya yardım değil de ödeve yardım gibi olmuş. yani burada sadece b)'deki soruna yardım edebilirim.

a ve b aralarında asalken a/b=3,146/0,27 (46 ve 27 devreden kısımlar) ise a ve b yi bulalım.

3,146 yı 3,1+0,046 şeklinde ayıralım (46 devrediyor)
0,046 devili sayısının 46/990 olduğunu biliyoruz (devreden basamak kadar 9 yazdık , sondaki sıfır da virgülden sonraki sıfırı elde etmek için)
3,1=990*3,1/990 olduğuna göre de
3,146=(99*31+46)/990=3115/990
0,27 de benzer şekilde 27/99 dur
bizden (3115/990)÷(27/99) ifadesini en sade şekilde yazmamız isteniyor
=(3115*99)/(990*27)
=3115/270 , 5 le sadeleştirebiliriz
=623/54 bulunur
yani a=623, b=54

ben bunları yaptım sadece izah edemedim ve devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya falan çevirmeyi anladımda devirli sayıları ondalık sayıya çevirmeyi izah edemedim sorudan anlamdım anlayacğın tüm arkadaşlarda aynı vaziyette

devirli sayı bir sonsuz seri toplamıdır ve serinin ortak çarpanı da 10^{-devreden basamak sayısı} olduğundan serinin toplamı hesaplandığında sonuç

=(devreden sayı).[1/1-10^{-devreden basamak sayısı}]
=(devreden sayı).(10^{devreden basamak sayısı})/(10^{devreden basamak sayısı}-1)

örneğin devreden sayı 2 basamaklıysa bu değer
=(devreden sayı).100/99 olur

ama sizden her seferinde bunu yapmanız ya da bu işlemi açıklamanızın beklendiğini sanmıyorum o yüzden de dersinizde öğrendiğiniz kuralı uygulayıp sorularınızı çözmelisiniz.

tam soru bu işte bende ondan yapamıyorum ya çok kolay aslında aynen böyle yazıyor soru işte devirli ondalık sayları rasyonel sayıya çevirmeyi izah et dese edilir bir de teşekkür ederim soruları kendi çapımda yapmıştım bazıları doğru bazıları yanlış olmuş yardım ettiğiniz için teşekkür ederim bu soru yattı yanlızca