Standart Sapma İle İlgili Bir Soru..Acil! [8. Sınıf]

Merhaba Arkadaşlar..Benim Yarın Sınavım Var. [Şimdi Ayın 9u] Ve Daha Çok Standart Sapmadan Soru Çıkacakmış..Bende Defter Kitap Herşeyi Dökdüm Ortalığa..Netde Araştırma Yaparken Bu Siteyle Karşılaşdım..Ellerine Sağlık Yapanların..
https://www.matematiktutkusu.com/sbs...-8.-sinif.html

Siteden Videoyu İzledim..Fakat Kitapda Çook Değişik Anlatıyor..Ve Çalışma Kitabında Daha Önce Yapmadıpım Şu Şekilde Bir Soru İle Karşılaşdım.. [8. Sınıf Çalışma Kitabı Sayfa 68 5. Soru]

Aşağıda İlaçla Tedavi Edilen 5 Hastanın Ve Ameliyat ile Tedavi Edilne 6 Hastanın Oluşturduğu Örneklemeler İçin İyileşme Süreleri Gün Olarak Verilmiştir.Hastaların İyileşme Süreleri Bakımından Standart Sapmarını Hesaptıp Yorumlayınız.

İlaç İle Tedavi Edilen ; 10 - 20 - 30 - 10 - 30 [Sırasıyla- 10-10-20-30-30]
Ameliyat İle Tedavi Edilen ; 30 - 40 - 50 - 30 - 40 - 50 [Sırasıyla- 30-30-40-40-50-50]
Evet Soru Budur...

Lütven Saat 9:27 Benim Bu Soruyu Acilen Yapmam Lazım [Sizlerinde Yardımlarınızla] .Kitapda Dediğine Göre Yapınca Çok Acayip Bir Sonuç
Videoyu İzleyerek Yapdığımda Değişik Bir Sonuç Çıkıyor..

Off Ne Hallere Düşdüm :) Benim Aslında Matematiğim İyidir..Çalışırken Bu Soru Gelince İyice Kafam Gitti Ne Olur Bir Yardım..! Acil!

10+10+20+30+30=100
100/5=20
20-10=10 (10x10=100)
20-10=10(10x10=100)
20-20=0(0x0=0)
30-20=10(10x10=100)
30-20=10(10x10=100)
kareleri toplayalım=>100+100+100+100=400
400/4=100
kök 100 ilk grubun standart sapması
30+30+40+40+50+50=240
240/6=40
her terimden çıkar karelerini al
100+100+0+0+100+100=400
400 ü terim sayısının 1 eksiğine böl
400/5=80
kök 80 ikinci grubun standart sapmadır.

İlaç İle Tedavi Edilenler için standart sapma hesabı
1.) aritmetik ortalama bulunur. (10+10+20+30+30)/5=20
2.) her veriden artimetik ortalamayı çıkartıp sonuçların karesini alınır. (10-20)²+(10-20)²+(20-20)²+(30-20)²+(30-20)²=400
3.) veri sayısının bir eksiğine bölünüp karekök alınır. √400/(5-1)=10 standart sapma 10 dur.

Ameliyat İle Tedavi Edilen için standart sapma hesabı
1.) (30+30+40+40+50+50)/6=40
2.) (30-40)²+(30-40²)+(40-40)²+(40-40)²+(50-40)²+(50-40)²=400
3.) √400/(6-1)= √80=4.√5 standart sapma 4.√5 dur.


Sonuç: 4.√5<10 olduğu için Ameliyat İle Tedavi Edilenlerin iyileşme süreleri daha düzgündür. İyileşme süreleri ortalamaya daha yakın değerler almışlardır. Ameliyat İle Tedavi Edilenler daha tutarlı iyileşme göstermişlerdir.

evet bu sitede daha önce de benzeri standart sapma soruları geldi ve ben veriln sayı sayısının 1 eksiğine değil direkt kendisine bölünmesi gerektiğini söylemiştim yalnız bu soru için böyle bir durum olmadığını düşünüyorum çünkü burada küçük gruptan hareketle ilaçla veya ameliyatla tedavi edilen tüm hastaların istatistiki incelemsi yapılıyor. yani bize verilen büyük grubun bir altkümesi.

neyse özlemaydn arkadaşımız bence işlem kısmını doğru bir şekilde yapmış
bundan sonra sayıları yorumlamk gerekirse


ilaçla tedavide
ortalama=μ=20 ve standart sapma=σ=√100=10 olduğundan
bu verilerin çok sağlıklı olmadığını söyleyebileceiğmiz gibi ilaçla tedavi olurken tedavi süresi için daha muğlak aralıklar verebiliriz
örneğin ortalamanın 2 standart sapma kadar yakınında verilerin %95 civarı olacağından
bir insan ilaçla tedavi oluyosa %95 ihtimalle 0-40 gün aralığında tedavinin tamamlanacağını söyleyebiliriz

ameliyatla tedavi için
ortalama=μ=40 gün ve standart sapma=σ=√80~8,94 olduğundan ameliyat olan bir hastaya daha kesin bilgiler verebiliriz

mesela doktoruz karşımızda hasta oturmuş soruyor doktor bey ameliyat olursam kaç günde iyileşirim?
cevabımız şöyle olabilir;
"ortalama olarak 40günde hastalarımız iyileşiyorlar ama siz yne de kendinizi 22 gün ile 58 gün arasında iyileşecekmiş gibi düşünebilirsiniz"

özetle ameliyatla ilgili veriler daha güvenilirdir ve daha kesin konuşmamızı sağlar.

"örneklemeler" ifadesi geçtiği için diyorsunuz. Ben ona dikkat etmemiştim.

Admin'den alıntı:

Sonuç: 4.√5<10 olduğu için Ameliyat İle Tedavi Edilenlerin iyileşme süreleri daha düzgündür. İyileşme süreleri ortalamaya daha yakın değerler almışlardır. Ameliyat İle Tedavi Edilenler daha tutarlı iyileşme göstermişlerdir. Bu yüzden ortada iki yöntemden biri tercihe edilecekse Ameliyat İle Tedavi tercih edilecektir.

hocam ben bu yoruma katılmıyorum insan standart sapması daha düşük diye ameliyat yöntemini tercih eder mi hiç?
bir kere diğerinin ortalaması daha düşük hem de açık farkla daha düşük, diyelim ki ameliyatla tedavi daha kısa sürsün ve standart sapması da düşük olsun yine de ilaçla tedavi varken ameliyatla tedavi bu kadar kolay tercih edilemezdi diye düşünüyorum.

yukarıda da yazdığım gibi burada yapabileceğimiz yorum sadece ilaçla tedavi sürelerinin daha yayılmış bir dağılım gösterdiği ve birisinin maeliyatla tedavi olduğu zaman tedavi süresi için daha kesin konuşabileceğimiz olduğunu düşünüyorum.

yani evrensel küme olsaydı 1 eksiğine değil terim sayısına bölmemiz gerekirdi mi demek istiyorsunuz?

ozlemaydn'den alıntı:

yani evrensel küme olsaydı 1 eksiğine değil terim sayısına bölmemiz gerekirdi mi demek istiyorsunuz?

evet bize 5 tane hasta verilip bakın bunlar ilaçla tedavi olmuşlar bulun bakalım bunların tedavi sürelerinin standart sapmasını denseydi 5 e bölerdik çünkü burada bahsi geçen tüm hastaların verileri elimizde zaten.

ama bu soruda bize verilen belki bin tane hastadan seçilmiş ufak bir grubun iyileşme süreleri. yani bu durumda 4 e bölmemiz gerekiyor. açıklaması. neyse bunlarla kafa karıştırmaya gerek yok siz her zaman bir eksiğine bölünüz çünkü milli eğitim öyle istemiş. bzen yanlış da olsa milli eğitim her zaman haklıdır :)

aslında 2 sene önce terim sayısına bölünür demişti günümüzde terim sayısının 1 eksiği deniyor ama bu ayrıntıyı öğrenmem iyi oldu:) teşekkür ederim..

'den alıntı:

Bu yüzden ortada iki yöntemden biri tercihe edilecekse Ameliyat İle Tedavi tercih edilecektir.

Bu cümle biraz keskin oldu katılıyorum. Ama geri kalan yorumda bi problem yok; Ameliyat verileri daha tutarlıdır.