Denklem-Mod-Medyan v.b.

Arkadaşlar bu haftasonu matematik yarışması var bende geçen senenin çıkmış sorularına baktım bunları çözemedim yardımcı olun.

Soru1:
N E A Ö L
E A Ö L
A Ö L
Ö L
L

Başlangıçtaki N harfi takip edilerek sağa veya aşağı doğru gitmek şartıyla kaç farklı NEAÖL yazılabilir?

A)16 B)12 C)8 D)4


Soru2:
|x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-100|+|x-101| toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 2550 B)2000 C)2013 D)2155


Soru3:
x reel sayı olmak üzere √x-13 ve √x+62 ifadeleri tam sayı olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?(Yukarıdaki x-13 ve x+62 kök içinde)

A) 3 B) 2 C) 20 D)21



Soru4:
a 1den büyük bir doğal sayı olmak üzere
0!+1!+2!+3!+....+a!=2b+1
eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) Sonsuz


Soru5:
1,1,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8(Karışıktı ben sıraladım) veri grubu ile ilgiliaşağıdaki bilgiler verilmiştir:
-Mod ve medyanın toplamı Ali'nin iki sene önceki yaşına eşittir.
-Mod, medyan ve açıklığın toplamı Ali'nin ablasının 3 sene önceki yaşına eşittir
Buna göre Ali ve ablasının yaşları toplamı kaçtır?( Bu soruda verilen verilerde tüm sayılar 2 kere tekrar ettiğinden nasıl modu bulacağımı anlamadım)



Hangisini çözebilirseniz yazın benim için 1 soruda 1 sorudur.

Teşekkürler..

Ben sadece 5. soruyu çözebiliyorum...
Önce Ali'nin yaşını bulalım :)
Bu soruda tüm sayılar 2 kez tekrar ettiğinden modu yoktur. Bulamamakta haklısın.
Medyanı ise 5+5=10 10/2=5
Yani Ali'nin yaşı=5
Ablasının yaşını bulalım şimdide :)
Modumuz yoktu. Medyanımız 5'ti. Açıklığımız ise 8-1=7'dir.
Yani 7+5=12 Ali'nin ablasının 3 sene önceki yaşıdır.
12+3=15 Ali'nin ablasının yaşı ise 15 imiş.
Şimdi ikisininde yaşlarını toplayalım.
15+5=20
İkisinin yaşları toplamı 20'dir.

diğerlerini çözemedim kusura bakma :) 1 soru 1 sorudur yazmışsın :)