acele cevap

Bugün 8. sınıf öğrencim bir soru sordu. Eksizsiz hatırladığını iddia etti.Soru şu
''babası oğluna hergün bi önceki günün iki katı harçlık veriyor. 30 gün sonunda ne kadar harçlık vermiş olur?'' yardımcı olursanız çok sevinirim. Şimdiden çok teşekkür ederim.

Heralde sorudaki eksiklikten dolayı siz de kendinizden şüphe ettiniz ama siz haklısınız bu soru eksik. İlk gün verilen harçlık miktarı bilinmeden bu sorunun cevabının sayısal olarak verilmesi mümkün değildir fakat ilk gün verilen harçlığa a dersek
1.gün - a
2. gün - 2.a
3. gün - 4.a
...
30. gün - https://chart.apis.google.com/chart?...%20%5Ccdot%20a

tüm bu değerleri yazıp toplarsak
https://chart.apis.google.com/chart?...%7D-1%5Cright)
değerine ulaşırız.
Örneğin ilk gün 1 lira vermişse 536.870.912 lirası 30. gün olmak üzere tüm bu 30 günde toplam 1.073.741.823 (bir milyar küsür) lira harçlık vermiş olurdu.

Şu meşhur "satranç tahtasının her bir karesi bir öncekinin 2 katı buğday koyma" olayına benziyor. Ancak orada konulan buğday 1 adet. burada belirli değil.
Bu sorunun eksik olduğu istenen kısmında bellidir. Kısaca, her hangi bir günde elinde olan para, x_n=2^n-1.x₁ iki değişkene bağlıdır.

çok teşekkür ediyorum...