A,B ve C köşelerinin koordinatları sırasıyla A(-2,-1), B(1,-1), C(2,3) olan ABCD paralelkenarının D köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur?
A) (-1,3) B) (-1,2) C) (-1,1) D) (-2,3)
Yazdırılabilir görünüm
A,B ve C köşelerinin koordinatları sırasıyla A(-2,-1), B(1,-1), C(2,3) olan ABCD paralelkenarının D köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur?
A) (-1,3) B) (-1,2) C) (-1,1) D) (-2,3)
Paralel kenarda karşılıklı kenarlarının apsisleri toplamı birbirine ve ordinatları toplamı birbirine eşittir.
yani A ile C, B ile Dnin
Buna göre A(-2,-1), B(1,-1), C(2,3) D(x,y)
-2+2=1+x x=-1
-1+3=-1+y y=3
D(-1,3) Cevap A şıkkı
A noktası ile B noktası yanyana olan iki nokta yani paralel kenarın üst kenarındaki 2 köşe olsun.
https://img140.imageshack.us/img140/2928/matparalel.png
C ile D noktalarıda alttaki köşeler olsun.
Burada A ile B köşesinin apsisilerin (xlerin) arası mesafe D ile C noktasının apsisileri arsında mesafe aynı olmalıdır. Paralelkenar olduğundan.
O zaman A ile B arasındaki apsisler -2 den +1 e gelmiş. Yani 3 br değişiklik göstermiş.
O zaman D ile C noktalarının apsisleri arasındaki değişim 3 br olacaktır.
X noktasından 2 ye gelmiş olsun. Burada 3 br değişim olması için x apsisi -1 olmalıdır.
Aynı mantığı ordinatlar arasında uygularsak.
B noktası ile C noktası apsisleri ordinatları arasında -1 den 3 e 4 brlik bir değişim var.
A noktası ile D noktasının ordinatları arasındada bu kadar bir değişim olmalıdır. A noktasının ordinatı -1 ise oda 4 brlik bir değişimle 3 gelmelidir.
Meleğin dediğinin çıkış noktası burasıdır.