Oran Orantı!

1- Bir araç deposunda kalan benzinin 2 litresini kullanamamaktadır.
14 Litre benzin ile 300 km giden araç; 20 litre benzin ile kaç km gider ?
a=350 b=400 c=450 d=500

2- Eş güçteki 9 kişi 12 masayı 8 saate boyarsa, 10 kişi 20 masayı kaç saate boyar ?
a=9 b=12 c=14 D = 15

3- 2a=3b=6c ve a+b+c= 42 ise c kaçtır ?
a=10 b=9 c=8 d=7 . Ben 7 yaptım ama mantığını öğrenemedim.

4- Yukarıda dediği şekilde bir ekmek 3 dilime ayrılmıştır.
Yukarıda bir ekmeğin 3 dilime ayrıldığı görülmektedir. Doğa bir ekmeği 13 dilime 36 saniyede ayırırsa 17 dilimi kaç sn'de ayırır ?
a=42 b=45 c=48 d=52


5- Saate 4 masa boyayan bir işçi elindeki masaları 12 saate boyayabilmektedir.
İşçi saate 2 masa daha fazla boyarsa masalar kaç saate boyanır ?
a=8 b=7 c=6 d=5



Şimdiden çok teşşekür ederim:)

1-
14 litre benzinle 300 km giden araç bu 14 litrenin 12 litresini kullanabilmektedir.(Soruda 2 litre benzin kalınca kullanamadığını vermiş.)
20 litre benzinin 2 litresini kullanamayacağından 18 litre benzin kullandığında alacağı mesafeyi bulalım;
12 litre benzin kullandığında 300 km yol alan araç
18 litre benzin kullandığında ? km yol alır (Burada benzin arttıkça alacağı yol artacağı için doğru orantı vardır.)
300.18/12=300.3/2=150.3= 450 km yol alır.

2) 9 kişi 12 masayı 8 saatte boyuyormuş. Burada saat sabit olmak şartıyla kişi sayısı arttıkça boyadıkları masa artacağı için kişi sayısıyla doğru orantı vardır. Fakat masa sayısı sabit tutulduğunda kişi sayısı artarken saat azalacağı için saatle kişi sayısı arasında ters orantı vardır. Kişi sayısı sabit tutulmak şartıyla masa sayısı artarsa saat de artacağı için masa sayısıyla saat doğru orantılıdır. Bu bilgileri dikkate alarak;
9 kişi 12 masayı 8 saatte boyuyorsa
10 kişi 20 masayı ? saatte boyar (Bu orantıda (üst taraftaki kişi sayısı).(alt taraftaki masa sayısı).(üst taraftaki saat sayısı) çarpımını
(alt taraftaki kişi sayısı).(üst taraftaki masa sayısı).(alt taraftaki saat sayısı) çarpımına eşitleyeceğiz. Çünkü kişi sayısı masa sayısıyla doğru orantılı(Çarpraz çarpım), saat sayısıyla ters orantılıdır(Karşılıklı çarpım).
9.20.8=10.12.? ise;
?=9.20.8/10.12= 12 saatte boyar.

3) 2a=3b=6c ise a,b,c sayılarına çarpımları sağlaması açısından a=6k, b=4k, c=2k diyelim.(Burada 2,3,6 sayılarının okekini aldık. Okek(1,3,6)=12 bulduk. 12'yi tek tek a'nın, b'nin ve c'nin çarpanlarına böldük. Bu durumda a'nın çarpanı=6, b'nin çarpanı=4, c'nin çarpanı=2 oldu. Tabi bu sayılar ve bu sayıların aynı katları denklemi sağlayacağı için 6k,4k,2k şeklinde belirttik.)
a+b+c=42 eşitliğini vermiş. Şimdi az önceki bulduğumuz değerleri burada yerine yazalım;
a=6k
b=4k
c=2k ise
------
a+b+c=6k+4k+2k=42 ise 12k=42 ve k=42/12=7/2 olur. Biz c=2k dediğimiz için buradaki k değerini yerine yazarız;
2k=2.7/2=7 olur.

4) Şimdi 13 dilime 36 saniyede ayırıyormuş. Bir ekmeği 13 dilime ayırmak için kaç defa kesme işlemi yaparız?
Bunun cevabını hemen verelim;
1. kesimde 2 dilime ayırırız
2. kesimde 3 dilime ayırırız
3. kesimde 4 dilime ayırırız
4. kesimde 5 dilime ayırırız şeklinde gider. Demek ki her kesimde 1 fazla dilim elde ediyoruz. Fakat burada kestiğimiz dilimlerin tek dilim olduğunu unutmayalım. Yani bir ekmeği 2 dilime kesti, 2 dilimden 1 tanesini alıp bir daha ikiye kesiyor, dilimleri birleştirip aynı anda kesmiyor. Bu şekilde devam ederse;
12. kesimde 13 dilime ayırmış oluruz.
12 kesim işlemini 36 saniyede yapıyorsa
1 kesim işlemini ? saniyede yapar (Kesim arttıkça saniye artacağı için doğru orantı vardır)
36.1/12=3 saniyede 1 kesim yapmaktadır.
Bize 17 dilime kaç saniyede ayırdığını sormuş. Öncelikle 17 dilime ayırması için 16 kesim yapması gerektiğini az önce açıkladığımız yerden dolayı biliyoruz.
Her dilime 3 saniye harcıyorsa;
3.16= 48 saniyede 17 dilime ayırır.

5)
1 saatte 4 masa boyayan bir işçi
12 saatte ? masa boyar (Bu orantımızın doğru orantı mı ters orantı mı olduğunu anlayalım önce. 1 saatte 4 masa boyarsa 2 saatte 8 masa boyar. Yani saat arttıkça boyadığı masa sayısı da artıyor. Doğru orantı vardır.)
12.4/1=48 masa varmış elinde.
Saatte 2 masa fazla boyaması demek saatte 4+2=6 masa boyaması demektir.
48 masayı saatte 6 masa boyayarak: 48/6= 8 saatte boyar.