I T I = -3 OLDUĞUNA GÖRE AŞAĞIDAKİLERDEN HANGİSİ DOĞRUDUR?


A) BU EŞİTLİĞİ SAĞLAYAN T SAYISI YOKTUR.
B)EN KÜÇÜK T SAYISI -3 TÜR
C)EN BÜYÜK T SAYISI 3 TÜR.
D)EŞİTLİĞİ SAĞLAYAN T SAYILARININ TOPLAMI 0 DIR.
yardım edermisiniz ???

soru
|T|=-3 olduğuna göre ...

şeklindeyse yani T sayısının mutlak değerinin -3 olduğu verilmişse

mutlak değer negatif değer alamayacağı için böyle T sayısı yoktur, cevap A derdik.
yine de D seçeneğindeki ifade de tartışmaya açık yani bu ciddi bir sınav sorusu olsa çok büyük ihtimalle soru iptal edilir. yani D seçeneğinin de matematikteki benzeri birçok durumun yorumlanmasına bakılarak doğru olduğunu söyleyebiliriz.

Sorunun cevabı A şıkkı.Çünkü hocamın da dediği gibi mutlak değer negatif bir değere eşit olamaz. D şıkkında değerler toplamının sıfır olabilmesi için T' nin bazı reel değerler alması gerekir.( Çünkü sıfır da bir reel sayıdır.) Fakat böyle bir değer yoktur.

aa evet hiç dikkat etmedim teşekkür ederim.

sayın hocam ben d şıkkının apaçık yanlış olduğunu düşünüyorum, ama siz şimdi tartışmaya açık dediğiniz için benimde kafam karıştı acaba benim aklıma gelmeyen bir durum olabilir mi diye çok şaşırdım, D şıkkında nasıl bir sorun gördünüz size zahmet olacak ama biraz açıklarmısınız

öNCELİKLİ OLARAK BİR SORUDA BİR DEĞİŞKEN KULLANILDIĞI ZAMAN BUNUN HANGİ SAYI KÜMESİNDE TANIMLI OLDUĞU BELİRTİLMESİ GEREKİR. BU YÖNÜYLE SORU ZATEN YANLIŞTIR. DİYECEKSİNİZ Kİ ZATEN BÖYLE BİR SAYI YOK TANIMLANMASINA NE GEREK VAR. AMA ÖYLE DEĞİL. EĞER T Yİ REEL SAYI OLARAK DÜŞÜNÜRSEK EVET BÖYLE BİR SAYI YOK . ANCAK T NİN R DEN FARKLI ÖRNEĞİN KOMPLEKS SAYI OLMA İHTİMALİNİ DE GÖZ ÖNÜNDE BULUNDURURSAK DURUM DEĞİŞEBİLİR. GERÇİ KOMPLEKS SAYILAR İÇİN DE BU SORU ÇÖZÜMSÜZ KALIYOR. AKLIMA BİRŞEY GELDİ. DİĞER FORUMLARDA BUNA BENZER BİR TARTIŞMANIN VAR OLUP OLMADIĞINI ARAŞTIRIRKEN BİR ŞEY DİKKATİMİ ÇEKTİ. NEGATİF ALANLI ÜÇGEN EVET YANLIŞ OKUMADINIZ negatif alanlı üçgen ADRESİNDE BÖYLE BİR ŞEYDEN BAHSEDİLİYOR. BEN DE İLK DEFA DUYDUM BÖYLE BİR ŞEYİ. BUNU OKUYUNCA BİR KEZ DAHA DÜŞÜNMEK GEREKİR DEDİM KENDİ KENDİME. O YÜZDEN D ŞIKKININ DA DOĞRULUK PAYINI ARAŞTIRMAK LAZIM.

İster reel olsun ister karmaşık sayı olsun. -3 çıkma gibi bir durum yoktur. Eğer karmaşık sayılarda z=x+y.i de z nin mutlak değerinde geçen karekökten [|z|= √(x²+y²) ] eksi çıkabilir diye şüphelensek bile ondada çıkmayacaktır. Mutlak değer tanımı heryerde aynıdır.
https://img88.imageshack.us/img88/21...iktutkusuz.png
Burada yine mutlak uzunluk verecektir. Yani buradaki x ve y için negatif ve pozitiften bahsetsek bile hiptenüs için negatif yada pozitiften bahsedemeyiz.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

öNCELİKLİ OLARAK BİR SORUDA BİR DEĞİŞKEN KULLANILDIĞI ZAMAN BUNUN HANGİ SAYI KÜMESİNDE TANIMLI OLDUĞU BELİRTİLMESİ GEREKİR. BU YÖNÜYLE SORU ZATEN YANLIŞTIR. DİYECEKSİNİZ Kİ ZATEN BÖYLE BİR SAYI YOK TANIMLANMASINA NE GEREK VAR. AMA ÖYLE DEĞİL. EĞER T Yİ REEL SAYI OLARAK DÜŞÜNÜRSEK EVET BÖYLE BİR SAYI YOK . ANCAK T NİN R DEN FARKLI ÖRNEĞİN KOMPLEKS SAYI OLMA İHTİMALİNİ DE GÖZ ÖNÜNDE BULUNDURURSAK DURUM DEĞİŞEBİLİR. GERÇİ KOMPLEKS SAYILAR İÇİN DE BU SORU ÇÖZÜMSÜZ KALIYOR. AKLIMA BİRŞEY GELDİ. DİĞER FORUMLARDA BUNA BENZER BİR TARTIŞMANIN VAR OLUP OLMADIĞINI ARAŞTIRIRKEN BİR ŞEY DİKKATİMİ ÇEKTİ. NEGATİF ALANLI ÜÇGEN EVET YANLIŞ OKUMADINIZ negatif alanlı üçgen ADRESİNDE BÖYLE BİR ŞEYDEN BAHSEDİLİYOR. BEN DE İLK DEFA DUYDUM BÖYLE BİR ŞEYİ. BUNU OKUYUNCA BİR KEZ DAHA DÜŞÜNMEK GEREKİR DEDİM KENDİ KENDİME. O YÜZDEN D ŞIKKININ DA DOĞRULUK PAYINI ARAŞTIRMAK LAZIM.

---

öncelikle yönlendirdiğiniz adresteki bütün yazılanları büyük bir zefkle okudum hele böyle bir tartımaya sebep olan kişinin 8. sınıf öğrencisi olması çok hoşuma gitti, yalnız sonuç olarak bir yere bağlandığını düşünmüyorum, benim bildiğim ve kabul ettiğim mutlak değerin uzunluk olduğu ve herhangi bir nesnenin uzunluğunun, var olan bir nesnenin buyunun pozitif bir sayı olacağı gerçeğidir. hadi birazcık matematik katıp boyutsuz noktanın buyuda sıfır olsun diyelim:) geri kalan herşeyin küçükde olsa bir boyu vardır ve bu boy negatif değildir.

matematikçiler bazen kendilerini aşıp çok saçma gibi gelen düşüncelerden güzel şeyler üretmesini bilmiştir çoğu zaman ama bazende olayı hiçkimsenin anlamayacağı ve fikir yürütemediği bir noktaya kadar tartışarak getirler bu noktadan sonra söylenecek söz kalmayan insanlara her türlü düşünceyi empoze etmek kolaydır:)

bir örnek vereyim;
meşhur pisagor, pisagor bağıntısını ilk bulduğunda diğer matematikçileri toplayıp dalga geçmek için şöyle söylemiştir,
bir dik üçgen çizmiş, a kare + b kare = c karedir. dolayısıyla tanrı vardır demiştir:) diğer matematikçiler bunu ilkkez duydukları için fikir yürütememiş sakallarını kaşıyıp, çok ilgin deyip bunu kabullenmek zorunda kalmış

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

sayın hocam ben d şıkkının apaçık yanlış olduğunu düşünüyorum, ama siz şimdi tartışmaya açık dediğiniz için benimde kafam karıştı acaba benim aklıma gelmeyen bir durum olabilir mi diye çok şaşırdım, D şıkkında nasıl bir sorun gördünüz size zahmet olacak ama biraz açıklarmısınız

---

yukarıdaki yorumlarda yeterince açıklanmış sanırım :)
yani D şıkkı cevap falan demiyorum kesinlikle yanlış anlaşılmasın bi tane cevap seçeceksek A şıkkını seçeriz ama D şıkkı da arızalıdır. Bu şıkıkın varlığı üstünde sabaha kadar tartışalabilecek bir durum , olmaması daha iyi olurdu , illa koyulcaksa da toplamı sıfır değil mesela 1 dir gibi kapıyı iyice kapayan bir değer verilmeliydi, ya da yukarıdaki yorumlarda belitildiği üzere uygun bir tanım kümesi seçilmeliydi.

Sayın Gereksizyorumcu, sizinle aynı fikirdeyiz. Siz de A şıkkı kesindir derken, bir taraftan D şıkkı için kararsız kalabiliyorsunuz. Aslında önceden de belirttiğim gibi soru zaten eksik. Amaç T nin hangi kümede olduğunu vermeyerek ve D şıkkını da vererek kafa karıştırmak olabilir. T nin hangi kümeden olduğunu verse zaten soru netlik kazanacak. Bu arada asıl bence toplamların 0 olduğunu vererek kafa karıştırılıyor. 1 deseydi kesinlikle D yanlış olurdu. Yanlış bir soru üzerinde fazla yorum yapmaya gerek yok Kompleks sayılarda da çözümsüz olduğunu belirtmiştim zaten. Negatif alana gelince, şunu kabul etmek lazım. Matematik de herşey tanımlara bağlı. Eğer siz negatif değerli bir ölçümü tanımlarsanız mümkün olabilir ama bence buna gerek duyulmalı yani kullanım alanı olmalı. Zaten oradaki tanımlama da negatif alanın çıkmasına uygun bir tanım.

Cevabımı netleştireyim. Yeniden belirtiyorum . Kullanılan değişkenin hangi kümeden olduğu verilmediği durumlarda sorunun doğruluğu kalmaz.
İşte örnek. 2x+1=0 denkleminin çözüm kümesi nedir diye sorsalardı ve şıkların birinde {-1/2} diğerinde { } olsaydı cevabı ne diyecektik? x Q da veya
R de tanımlı ise cevap {-1/2}; x, N de veya Z de tanımlı ise cevap boş kümedir. Hatta sadece {-1/2} olsa bile soru ek****ir. Şimdi ne alaka diyebilirsiniz. Bir denklemin çözüm kümesi denklemde kullanılan değişkenin tanımlı olduğu kümeye göre şekillenir. Ben soru çözerken önce soruyu hazırlayan kişinin soruyu sorma amacını sorgularım. Bu yönüyle bakarsak soruyu soran kişi T nin tanımlı olduğu kümeyi vermeyerek soruyu tartışmaya açmıştır.