Fazlalık Eksiklik Problemleri - Bu soru nasıl anlatılır?

5. sınıfta ki Fazlalık Eksiklik Problemleri ile ilgili bazı soruları anlatmak zor olabiliyor.
Örneğin, "iki sayısının toplamı 16, bu iki sayının farkı 10 ise küçük olan sayı kaçtır ?"

Bu şekilde bir sorunun çözüm yolunda öğrenciye(lere), "verilen bu iki sayı toplandığında sonuç bize bu iki sayıdan birisinin 2 tanesini kadarını verir" şeklinde anlatmak öğrenciyi ne kadar tatmin edecektir.
Bu sorunun anlatımının ne kadar sıkıntılı olduğunu sınıf öğretmenleri bilir.

Bu tarz problemleri 5. sınıf öğrencilerine nasıl anlaşılır şekilde anlatabileceğimizi tartışmak istiyorum. Fikirlerinizi alalım.

a+b=16
a-b=10
+
--------
2a=26 => a = 13
a+b=16
13+b=16
b=3

engn'den alıntı:

a+b=16
a-b=10
+
--------
2a=26 => a = 13
a+b=16
13+b=16
b=3

Engine, 5. sınıflar için :)

İki oyun grubu var 1.grup a kadar kişi olan grup 2.grup b kişi elemanı olan grup. bunlar boş bir bahçede toplandıkları zaman bahçedeki kişi sayısı a+b dir. Eğer 1.gruptaki kişi sayısı ile 2.grıptaki kişi sayısı ikili gruplar oluşturulması isteniyor. Bu gruplar oluşturulduktan sonra tek kalanlar boş bahçeye alınıyor. Yani a-b...1.gruptaki kişi sayısı 2.gruptaki kişi sayısından fazladır. Bu fazlalık ikili gruplar oluşturulduktan sonra tek kalan kişi sayısı kadardır. a+b ile a-b yi topladığınızda 2tane a'nın elde edileceği sonucuna varılır...

Admin'den alıntı:

5. sınıfta ki Fazlalık Eksiklik Problemleri ile ilgili bazı soruları anlatmak zor olabiliyor.
Örneğin, "iki sayısının toplamı 16, bu iki sayının farkı 10 ise küçük olan sayı kaçtır ?"

Bu şekilde bir sorunun çözüm yolunda öğrenciye(lere), "verilen bu iki sayı toplandığında sonuç bize bu iki sayıdan birisinin 2 tanesini kadarını verir" şeklinde anlatmak öğrenciyi ne kadar tatmin edecektir.
Bu sorunun anlatımının ne kadar sıkıntılı olduğunu sınıf öğretmenleri bilir.

Bu tarz problemleri 5. sınıf öğrencilerine nasıl anlaşılır şekilde anlatabileceğimizi tartışmak istiyorum. Fikirlerinizi alalım.

farkı toplamdan çıkar. sonra 2ye böl. küçük sayı çıkar. büyüğü bulurken küçük sayıyı ya farkla toplarsın ya da toplamdan çıkarırsın. büyüğü bulursun.

Şöyle bir problem yazalım.
"Ali ile Veli, önce sırt sırta verip ileriye doğru birkaç adım attıklarında aralarında 16 adım mesafe oluşuyor. Tekrar yan yana gelip; aynı yönde, ilkindeki kadar adım attıklarında Ali, Veliden 10 adım ileride oluyor. Buna göre Veli kaç adım atmıştır?"
Bu problemin çözümü şöyle olacaktır.
Ali iki durumda da aynı yönde adım atıyor, ama Veli iki tarafa da yürüdüğü için 16 ile 10 arasındaki fark, Velinin adımlarının iki katıdır. Buradan Velinin adım sayısı 16-10=6 6:2=3 olarak bulunur.

Bana en anlaşılabilir yol bu geldi. Ayrıca, hem şekille hem de uygulama ile desteklenebilir.

MatematikciFM'den alıntı:

Şöyle bir problem yazalım.
"Ali ile Veli, önce sırt sırta verip ileriye doğru birkaç adım attıklarında aralarında 16 adım mesafe oluşuyor. Tekrar yan yana gelip; aynı yönde, ilkindeki kadar adım attıklarında Ali, Veliden 10 adım ileride oluyor. Buna göre Veli kaç adım atmıştır?"
Bu problemin çözümü şöyle olacaktır.
Ali iki durumda da aynı yönde adım atıyor, ama Veli iki tarafa da yürüdüğü için 16 ile 10 arasındaki fark, Velinin adımlarının iki katıdır. Buradan Velinin adım sayısı 16-10=6 6:2=3 olarak bulunur.

Bana en anlaşılabilir yol bu geldi. Ayrıca, hem şekille hem de uygulama ile desteklenebilir.

Bu şekilde açıklamalı anlatırken bir taraftanda iki şekili biribirine ekleyip (yada çıkarıp) 2 katı olduğunu gösterirsek çok güzel bir anlatım olmuş olur

Evet öğretmenim, sayılarla da olabilir. 16+10=26 16-10=6 26-6=2.10 şeklinde.

iki sayının toplamı 16 aralarındaki fark 10 ise öğrencilere iki farklı yoldan anlata bilirsiniz.1.yol farkı ayırıp (çıkarıp) kalanı 2 ye bölerek küçük sayıyı bulmak:16-10=6 6:2=3 küçük sayı 10+3=13 büyük sayı 2. yol farkı verilen sayıya ekleyip(toplayıp) 2 ye bölerek büyük sayıyı bulmak. 16+10=26 26:2=13 büyük sayı 16-3=3 küçük sayı

aleettin'den alıntı:

iki sayının toplamı 16 aralarındaki fark 10 ise öğrencilere iki farklı yoldan anlata bilirsiniz.1.yol farkı ayırıp (çıkarıp) kalanı 2 ye bölerek küçük sayıyı bulmak:16-10=6 6:2=3 küçük sayı 10+3=13 büyük sayı 2. yol farkı verilen sayıya ekleyip(toplayıp) 2 ye bölerek büyük sayıyı bulmak. 16+10=26 26:2=13 büyük sayı 16-3=3 küçük sayı

Burada toplayıp çıkararak sonuca ulaşabilineceğini biz anlayabiliyoruz. Burada önemli olan bence. Bu iki sayıyı neden topluyoruz veya çıkarıyoruz, bunu öğrenciye anlatabilmek. Öğrencinin toplama yapmaya karar verdiğinde bunun sebebinin mantıklı gelmesi.