Acaba 0'dan ∞'ya kadar kaç basamak var ve adları neler ?
Yazdırılabilir görünüm
Acaba 0'dan ∞'ya kadar kaç basamak var ve adları neler ?
adlari ve kac tane olduklari belirlenebilseydi adina neden sonsuz denirdi?
bence bu konu uzerinde biraz dusun sonrasinda baska sekillerde takildigin yerlerde yardimci olmaya calisalim.
yol gosterme: belirleyebildigin en buyuk sayiyi belirlemeye calis sonra buna mesela 1 ekle, ne oldu?
0 ile sonsuz arasındaki basamaklar da sonsuzdur
Şey ben en son basamağa kadar biliyordum da unuttum . Goglilyon'a ulaşıyor bildiğim kadarıyla . Kitapta okumuştum
hocam çok haklısnız.gereksizyorumcu'den alıntı:adlari ve kac tane olduklari belirlenebilseydi adina neden sonsuz denirdi?
bence bu konu uzerinde biraz dusun sonrasinda baska sekillerde takildigin yerlerde yardimci olmaya calisalim.
yol gosterme: belirleyebildigin en buyuk sayiyi belirlemeye calis sonra buna mesela 1 ekle, ne oldu?
Googolplex
Googolplex, 1010100 sayısına verilen isimdir.
Bu sayı;googol = 10100olmak üzere,
googolplex=101000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0
ya da
1'den sonra googol (yani, 10100) kadar 0 yazarak da gösterilebilir.
Googol terimi, 1938'de, ABD'li matematikçi Edward Kasner ile yeğenleri Edwin ve Milton Sirotta tarafından ortaya atılmış; sonrasında Milton, googolplex terimini "1'den sonra yoruluncaya kadar sıfır yazmak" olarak ifade etmiştir. Bunun üzerine Kasner, "farklı insanlar farklı zamanlarda yorulurlar ve dayanıklılığı daha fazla diye de Carnera'nın Dr. Einstein'dan daha iyi bir matematikçi olması kabul edilemez" diyerek, bu sayılar için daha resmi bir tanım benimsemiştir.
Googolplex sayısının büyüklüğü
Bir googol, bilinen evrenin 1072 ile 1087 arasında olduğu tahmin edilen temel parçacık sayısından daha büyüktür. Bir googolplex de "1'i takip eden googol kadar sıfır"dan oluştuğu için, evrende bilinen tüm madde kâğıt ve mürekkebe ya da sabit diske dönüşse bile, bu sayıyı ondalık sistemle yazmak ya da kaydetmek mümkün olmayacaktır.
Diğer bir yönden, googolplex sayısının okunamayacak 1 puntoluk karakterlerle basıldığını varsayalım. Her birinin genişliği 0,3514598 mm olan Tex tipi 1 puntoluk karakterlerle googolplex sayısını yazmak için yaklaşık 3,5 x 1096 metreye gereksinim olacaktır. Bilinen evren çapının 7,4 x 1026 metre olduğu tahmin edilmektedir ki, bu sayıyı yazmak için gerek duyulan uzunluk, bilinen evren çapının 4,7 x 1069 katı kadardır. Böyle bir sayıyı yazmak için harcanacak zaman da bu işi anlamsız kılar: bir kişinin iki saniyede bir rakam yazabildiği varsayılırsa, googolplex sayısını yazmak bilinen evren yaşının 1,1 x 1082 katı kadar zaman alacaktır.
Dolayısıyla, fiziksel dünyada googolplex ile yakından kıyaslanabilecek sayı örnekleri vermek zordur. Saf bir kuantum durumunun kütle çekimsel olarak bir kara deliğe çökmesi ve o kara deliğin de karma bir termal radyasyon durumuna tamamen buharlaşması sonucunda evrenimizden bilgi kaybolabileceği önermesi, 1976'da Stephen Hawking tarafından yapılmıştır. Bu önerme ile ilgili olarak kuantum durumlarını ve kara delikleri analiz eden fizikçi Don Page, güneşin kütlesine sahip kara deliklerde bilginin kaybolup kaybolmadığını deneysel olarak belirleyebilmek üzerine şöyle yazmıştır: "karadelik buharlaştıktan sonra geriye kalan son yoğunluk matrisini kabaca belirleyebilmek için, 101076.96'den fazla ölçüm gerekecektir". Yine Page, başka bir makalesinde, kütlesi Andromeda Galaksisine eşdeğer bir kara delikteki durumların sayısının bir googolplex kadar olacağını yazmıştır.
Googolplex - Vikipedi