Kesir Problemleri

1) bir bidon suyun 5\2 si kullanılmış.bidondan 15 L daha su alınırsa,bidondaki suyun yarısı kullanılmış olacaktır.bidon kaç litre su alır?

2) bir otomobilin deposundaki benzinin 5\8 ini kullanılınca depoda 18 litre benzin kalıyor.depo kaç litre benzin alır?

3) bir çuval pirincin 3\8 ü satılmıştır.8 kg daha pirinç satılırsa,çuvalın yarısı satılmış olacaktır.çuvalda kaç kg pirinç vardır?

4) bir satıcı 200 m kumaşın önce 3\5 ünü,sonra kalanın 1\4 ini satınca geriye 720 tl lik kumaş kalıyor.buna göre satılan kumaşın metresi kaç tl dir?

5) bir satıcı mallarının 4\7 ünden 15 tane az satarsa geriye 75 malı kalıyor.satıcının tüm malları kaç tanedir?:cool:

C-1

Verilen kesiri 2 ile genişletelim, bidondaki suyun 4/10'u kullanılmış.
Suyun yarısı 5/10 dur. Yani 1/10 daha kullanırsak yarısı kullanılmış olacak.
Soruda bize bu 1/10'un 15 olduğu verilmiş.
Eğer suyun 1/10'u 15 ise, tamamı 10/10=150'dir.

C-2

Deponun tamamı 8/8 olsun.
5/8 kullanılırsa geriye (8/8)-(5/8)=3/8 kalır.
3/8=18 olarak verilmiş.
Eğer bir bütünün 3/8'i 18 ise 1/8'ini bulmak için 3'e böleriz.
18:3=6
1/8=6 ise tamamı 8/8=48 olacaktır.

C-3

Pirincin yarısı 4/8'dir.
Yarısının satılmış olması için (4/8)-(3/8)=1/8 pirinç daha satılmalı.
1/8=8 olarak verilmiş, 8/8=64 olur.

C-4

Kumaşın tamamı 200 metre

200.3/5=120 metre satılmış.
Geriye 200-120=80 metre kumaş kalır.
80.1/4=20 metre daha satıldı.
Geriye 80-20=60 metre kumaş kaldı.

60 metre kumaş 720TL ise 1 metre kumaşın ne kadar olduğunu bulalım, 720/60=12TL olacaktır.
Kumaşın metresi 12TL'den satılmıştır.

C-5

Satıcının 7 kutu malı olsun.
Mallarının 4/7'si 4 kutu eder.
4 kutudan 15 eksik malı (4 kutu-15) şeklinde gösterelim.
7 kutu maldan 4 kutu -15 tane malı çıkartırsak, 3 kutu +15 tane malı kalır.
3 kutu +15=75
Fazlalık olan 15 malı çıkartalım, 75-15=60
3 kutu mal 60 taneymiş.
Demek ki 1 kutu mal 20 tane olacak.
Satıcının tüm malları 7 kutuydu. 20x7=140 tane malı varmış.

S1) Osman parasının önce 3/5 ni,sonra geriye kalan 3/4 nü harcadı. Geriye 600 lirası kaldığına göre Osmanın kaç lirası vardı?

S2) Ali bilyelerinin önce 3/7 sini ve sonra kalan bilyelerinin 3/4 nü arkadaşlarına dağıtmıştır. Geriye cebinde 5 bilyesi olduğuna göre başlangıçta kaç bilyesi vardı.

Bu tür problemleri nasıl çözebilirim?

1-)Osman 3/5 'ini harcadığına göre elinde 2/5 kalmış.2/5'in 3/4'ünü ifade etmek için 2/5.3/4 işlemini uygularız.Sonuç 3/10 olacaktır.3/10=600 ise 2000 tl'si vardır(600/3=200,200.10=2000)
2-)Yukarıdaki soru ile aynı mantıkta başka bir problem.3/7 sini kullandıysa geriye 4/7'si kalır.4/7'nin 3/4'ü de 3/7'ye eşittir.3/7 + 3/7 =6/7(toplam harcadığı bilye miktarı).En sonunda elinde 5 tane yani 1/7 kadar bilye kalıyor.Buna göre 5.7'den 35 tane bilyesi olduğu anlaşılır(umarım faydası olmuştur :))