Bır çiftlikte bulunan tavuk ve tavşanların sayısı 46 dır tavuk ve tavsanların ayak sayıları 132 olduğuna göre bu çiftlikte kaç tavuk ve tavşan vardır?...

Benim kuzenim 3. Sinifa gidiyor. Yardimci kitabinin birinde bu tarz bir soru vardı. Cok sasirdim 5. Sinif neyse ama 3. Siniftaki bir cocuga bu soruyu anlatmak cok daha zor . Anlatana kadar canim cikti gerci sonunda pes ettim de...

Sonra benim foruma girdigimi gorunce bende soru yazacagim dedi. Mesela
https://www.matematiktutkusu.com/for...roblemler.html
buraya yazmisti. Bu kitabin yayini da sinav yayinlari 3 sinif kitabi

Bu ilkokul düzeyinde bir soru değildir ancak ne hikmetse kitaplarında yer alıyor. Bu soru tipi için parados nickli hocamızın bir yöntemi vardı. Öğrenciye bunu denklemle anlatamayacağımız için deneme yoluna giderek bu iki bilinmeyeni ( tavukların sayısını ve tavşanların sayısını) bulabiliriz. Deneme yoluda kısa bir yol değildir.

O da şöyle; tavuk ve tavşanları toplam sayısı 46 ise tavuk sayısı ya da tavşan sayısı ile ilgili bir tahminden başlayalım.
örneğin tavşanların sayısı 10 olsun. o zaman toplamı 46 olduğu için tavuklar 36 olacaktır.

tavşanların 4 ayağı 4.10=40 ayak
tavukların 2 ayağı 2.36=72 ayak vardır. Yaptığımız bu tahmine göre toplam 40+72=112 var. Ama 132 ayak olması gerekiyor demekki tavşanların ayaklarını biraz daha artırmamız gerekiyor.

örneğin tavşanların sayısı 20 olsun. buradan tavuklar 46-20=26 olmalı.
tavşanların ayakları 4.20=80
tavukların ayakları 2.26=52

toplam ayak 80+52=132. Şimdi hesabımız tuttu. Demek ki tavşanlar 20, tavuklar 26 tane olacakmış.


Ancak bu yöntemle sonuca ulaşmak çok uzun sürebilir. Bunu okulda test olarak olur da sorarlarsa şöyle bir ezber bir yöntem uygulanabilir.

Kısa Yöntem: Eğer problem 4 ayaklı ve 2 ayaklı iki farklı hayvanın toplam sayısı ve toplam ayak sayısı verilmişse 4 ayaklıların sayısını bulmak için toplam ayak sayısından toplam hayvan sayının 2 katı çıkarılır. buluna sonuç ikiye bölündüğünde 4 ayaklı hayvanın kaç tane olduğu bulunur. Sonra diğer hayvanı bulmak çok kolaydır.

Yukarıda probleme ve bu tipteki bir çok probleme uygulanabilir Ancak belirttiğim şartları sağlaması gerekir.

teşekkür ederim..

Çoğu insan zorlansa da aslında bu tip problemler oldukça basittir.
Tavuklar---x Tavşanlar---y Olsun.
x+y=46 (tavuk ve tavşanların toplam sayısı 46'dır)
tavukların 2 ayağı olduğu için 2x, tavşanların 4 ayağı olduğu için 4x diyelim.
2x+4y=132(ayak)
Sonuç olarak elimizde 2 adet denklem bulunuyor;
x+y=46 ve 2x+4y=132
denklemin sonucunu bulmak için bu 2 bilinmeyen sayısısını 1'e indirmek zorundayız.
Ben x+y=46 denklemini 2 ile çarpacağım;
2.(x+y=46)=2x+2y=92
Daha sonra yeni elde ettiğimiz 2x+2y=92 denklemi ile 2x+4y=132 denklemini taraf tarafa yazıp çıkartıyoruz.

2x+2y=92
2x+4y=132
-
-----------------
Sonucunda; 2y=40 denklemini elde ederiz. Tavşanlara y demiştik ve 2y=40 denklemini bulduk. Öyleyse y=20 yani 20 adet tavşan bulunuyor. 46 Adet havyan olduğuna göre; 46-20=26 adet tavuk var. Bu sonuç kesindir ve yanılma ihtimali de bulunmaz. Fakat 8. sınıf denklemidir. Yazı oldukça uzun olsa da bunu kendi kağıdıma yapmam 1 dakikadan az süremi aldı. Yani oldukça basit bir yol.

Not= Forumdaki ilk yazım olduğu için birtakım acemilikler yapmış olabilirim. Affola...