Üslü sayılar- 4 soru

1) 4^x-3^x-0,5=3^x+0,5-2^2x-1 denklemnin çözüm kümesi?cevap=3/2

2)8.9^x+6^x+1=27.4^x denkleminin çözüm kümesi?

3)5^3x+5^3(1-x)+15(5^x+5^1-x)=216 denkleminin çözüm kümesi?cevap={1,5}

4)5^x+x=0 denklemini sağlayan kaç farklı reel sayı vardır?cevap=1

Bu sorular ne böyle.s Hangi kitaptan bu sorular ticon ?

[C-1]

=>2^2x-3^x-(1/2)=3^x+(1/2)-2^2x-1

=2^2x-3^x.3^-1/2=3^x.3^1/2-2^2x.2^-1

=2^2x+2^2x.2^-1=3^x(3^1/2+3^-1/2)

=2^2x.(3/2)=3^x(√3+(1/√3))

=2^2x.(3/2)=3^x.(4/√3)

=2^2x/3^x=8/3√3

=(4/3)^x=8/3√3

4^x=8

2^2x=8

3^x=3√3=3.3^1/2

x=3/2 bulunur.

Diğer sorulara sabah bakarım.

[C-2]

2³.3^2x+6^x.6=27.2^2x

2^x=a

3^x=b olsun

=8b²+6ab=27a²

=>27a²-6ab-8b²=0

(9a+4b).(3a-2b)=0

9a=-4b ve 3a=2b

9.2^x=-4.(3^x) burdan x tam çıkmıyor

3.2^x=2.3^x

x=1 bulunur.

3 ve 4 sanırım logaritmadan çıkıyor 3. soruda çok sayıda 5^x elde ediyoruz ordan bir şey bulamadım son soru logaritma büyük olasılkla

Mustafa Yağcı Mat 1 Kitabı Melek12..duygu95 çok teşekkür ederim:)

https://img695.imageshack.us/img695/944/mat05092011.gif