Bir dairenin yarıçapı saniyede 0,02 cm lik hızla artmaktadır.
Dairenin yarıçapı 10 cm olduğuna göre, alanındaki değişim hızı kaç cm²/sn dir?

cevap : 0,4∏

(sorunun biraz düzeltilmesi lazım, o kısma girmeden)

A=∏.r²
dA=∏.2.r.dr
dA=∏.2.10.0,02=0,4∏

ilgi için teşekkürler böyle bir çözüm görmüştüm ama anlamamıştım. nasıl böyle yapıyoruz niye böyle yapıyoruz? mantığı nedir?

sınıfın ünivesite yazdığından ayrıntı yazma gereği duymadım
difransiyel almaya bakarasan anlaman kolay olur, kitaplarda bulman mümkün , şimdi söyliyeceklerimin pek tatmin edici olacağını sanmıyorum

Alıntı:

---

hasim'den alıntı

sınıfın ünivesite yazdığından ayrıntı yazma gereği duymadım
difransiyel almaya bakarasan anlaman kolay olur, kitaplarda bulman mümkün , şimdi söyliyeceklerimin pek tatmin edici olacağını sanmıyorum

---

böyle kinayeli cevaba ne gerek var ki? sınıfım üniversite değil. üniv. sınavına gireceğim. türevden her türlü soru tipimi gördüm çözebiliyorum bu soru tipini öğreten olmadı ve mantığını anlamadım. anlatacaklarını anlayabilecek durumdayım böyle kinaye yapacaksan da bırak verme cevap

ne kinayesi? ben anlamadım, sen dediklerimi nasıl yorumluyorsan artık,
dedimki; "ben bu soru için birşey yazarım ama tatmin edici boyutta olmaz" dedim ne varki bunda hala anlamadım. genede isteseydin bişiler karalamaya çalışırdım ama uslup 'un olmamış.


not:merak etme bende birdaha senin sorularına cevap yazmamak için özel itina gösteririm. işimiz gücümüz yok birilerine yararlı oslundiye soru cevaplıyoruz aldığımız cevaba bak!

Alıntı:

---

hasim'den alıntı

ne kinayesi? ben anlamadım, sen dediklerimi nasıl yorumluyorsan artık,
dedimki; "ben bu soru için birşey yazarım ama tatmin edici boyutta olmaz" dedim ne varki bunda hala anlamadım. genede isteseydin bişiler karalamaya çalışırdım ama uslup 'un olmamış.


not:merak etme bende birdaha senin sorularına cevap yazmamak için özel itina gösteririm. işimiz gücümüz yok birilerine yararlı oslundiye soru cevaplıyoruz aldığımız cevaba bak!

---

iyi hoş ben bu soruyu yazıp cevap arıyorsam mantığını anlamamışımdır büyük ihtimal mantığını soruyorum. düzeyin üniversite yazınca açıklama yapmadım. yapsam da verimli olmaz diyince anlaşılan şey o oluyor. ben sizden mantığı nedir sorusunun cevabını beklerken böyle bir cevap alıyorum. benim uslubum hoş olmayabilir. ama sizin söylediğiniz de yanlış anlanabilir şekilde. benden yana bi hata varsa kusura bakmayın ben yanlış anlamışım.

mesela y=3x olduğunda y nin türevi nedir dediğimizde bu genelde y nin x e göre türevi nedir yani x bir birim değiştiğinde (bu 1 biim dediğimiz büyüklük bizim anladığımız tabirde sıfıra giderken) y deki değişim nedir demektir.
ve y'=3 olarak bulunur. bunun yine kelimelerle ifadesi x 1 değişirse y 3 değişir demektir.

benzer şekilde dy/dt soulsaydı y t ye bağlı br değişken olmadığından t 1 birim değiştiğinde y değişmezdi yani, y'=0 olurdu derdik.

burada da bize yarıçapa bağlı bir nicelik olan alanın yarçap değiştiğinde ona göre ne seviyede değişim gösterdiği soruluyor.

A=∏r² olduğundan dA/dt=2∏r.dr/dt=2∏r.r' olduğundan
yarıçap 1 birim değiştiğinde alan (yarıçapın o anki değeri) x (2∏) kadar değişim gösterirmiş

hasim hocamız da bunu hesaplayıp 10.2.∏.0,02=0,4∏ sonucunu bulmuş ve bazı yanlış anlamalar sonucunda konu bu noktaya gelmiş. inş. tatminedici bir cevap verebilmişizdir.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

mesela y=3x olduğunda y nin türevi nedir dediğimizde bu genelde y nin x e göre türevi nedir yani x bir birim değiştiğinde (bu 1 biim dediğimiz büyüklük bizim anladığımız tabirde sıfıra giderken) y deki değişim nedir demektir.
ve y'=3 olarak bulunur. bunun yine kelimelerle ifadesi x 1 değişirse y 3 değişir demektir.

benzer şekilde dy/dt soulsaydı y t ye bağlı br değişken olmadığından t 1 birim değiştiğinde y değişmezdi yani, y'=0 olurdu derdik.

burada da bize yarıçapa bağlı bir nicelik olan alanın yarçap değiştiğinde ona göre ne seviyede değişim gösterdiği soruluyor.

A=∏r² olduğundan dA/dt=2∏r.dr/dt=2∏r.r' olduğundan
yarıçap 1 birim değiştiğinde alan (yarıçapın o anki değeri) x (2∏) kadar değişim gösterirmiş

hasim hocamız da bunu hesaplayıp 10.2.∏.0,02=0,4∏ sonucunu bulmuş ve bazı yanlış anlamalar sonucunda konu bu noktaya gelmiş. inş. tatminedici bir cevap verebilmişizdir.

---

teşekkür ederim yeteri kadar açıklayıcı oldu mantığını anladım. o konuda da ben yanlış anladım sanırım. benim anladığım gibi bir niyeti yoksa o zaman ben hatalıyım ve ben özür dilerim..