1) lnx in integrali nedir?
2) 3x in integrali nedir?
3) ∫x.lnxdx)
4) ∫ex.cosxdx ?
1) lnx in integrali nedir?
2) 3x in integrali nedir?
3) ∫x.lnxdx)
4) ∫ex.cosxdx ?
∫3xdx=[(3x)/ln3]+c
dv nin diferansiyeli olmaz, integrali olur diye biliyorum.
özür dilerm onu ben karıştırdım.
∫3xdx=[(3x)/]+c
burda bir eksiklikmi var acaba. birde lnx in integrali nedir
catres, son sorun zor biraz, trigonnometrikler işin içine girince nasıl oluyor hatırlamıyorum. 1 kere kısmi uyguladım, bir şey çıkmadı.
Bu soruda ya 2 defa kısmi uygulamak gerekiyor ya da ex li olduğunda, bir kural vardı, zincirleme bir şyler yapılıyordu. Kuralı hatırlamıyorum. O burda kullanılabilir.
tamam hocam teşekkürler. birde bu lnx in integrali nedir? çözemiormda bilmediğim için
∫lnxdx
u=lnx du=(1/x)dx
dv=dx
v=x
∫udv=u.v-∫v.du
∫lnxdx=x.lnx-∫x.(1/x).dx
=x.lnx-x+c
teşekkr ediyorum
Biraz bekle, bir kere daha bakayım. çözemezsem haber veririm.
Bekle çözümü yazıyorum.
Evet, 2 defa kısmi uygulamak gerekiyormuş.
∫ex.cosxdx
u=cosx du=-sinxdx
dv=ex.dx
∫dv=∫ex.dx
v=ex
∫u.dv=u.v-∫v.du
∫ex.cosxdx=cosx.ex+∫ex.sinxdx (1)
∫ex.sinxdx
u=sinx du=cosxdx
dv=ex.dx
∫dv=∫ex.dx
v=ex
∫u.dv=u.v-∫v.du
∫ex.sinxdx=ex.sinx-∫ex.cosxdx (2)
(2) yi (1) de yerine yazalım.
∫ex.cosxdx=cosx.ex+ex.sinx-∫ex.cosxdx
∫ex.cosxdx=(ex/2).(cosx+sinx)
yeni farkettim çözümü yazdığınızı.anladm çk teşekkrler
3.soru hocamın dediği gibi L.A.P.T.Ü den yapılır.T(trigonometrik fonksiyon) harfi, Ü(üstel fonksiyon) harfinden önce geldiğinden önce cosx e u dersin.
u=cosx dv=eüzerix.dx olur v=eüzerix tir her iki tarafın integrali alınır.Ayrıca du=-sinx.dx olur
∫u.dv=u.v-∫v.du
=cosx.eüzerix-∫eüzerix.(-sinx).dx sinx in başındaki - yi dışarı çıkar
=cosx.eüzerix+∫eüzerix.sinx.dx olur.Şu integralli kısım için bi daha LAPTÜ yap ve çıkan sonucu eşitliğin diğer tarafına at.İşlemler uzun yazamicam hepsini ama buraya kadar geldiysen yapıcağından eminim.
Sonuç (eüzerix/2)(cosx+sinx)+c
Hocam noktayı çoktan koymuş şimdi gördüm :)